（一）添辅助线法

有些组合图形按一般的思考方法好像已知条件不足，很难解答。如果在图形中添加适当的辅助线，就可能找到解题的途径。辅助线一般用虚线表示。

*例 1 求图 40-1 阴影部分的面积。（单位：平方米）（适于三年级程度）

解：图 40-1 中，右边两个部分的面积分别是 20 平方米和 30 平方米，所

以可如图 40-2 那样添上三条辅助线，把整个长方形分成 5 等份。这样图中右边的五个小长方形的面积相等。同时，左边五个小长方形的面积也相等。左边每个小长方形的面积是：

25÷2=12.5（平方米） 所以，阴影部分的面积是：

12.5×3=37.5（平方米）

答略。

*例 2 如图 40-3，一个平行四边形被分成两个部分，它们的面积差是 10 平方厘米，高是 5 厘米。求 EC 的长。（单位：厘米）（适于五年级程度）

解：如图 40-4，过 E 点作 AB 的平行线 EF，则△AEF 与△ABE 是等底等高的三角形。所以，△AEF 的面积与△ABE 的面积相等。

小平行四边形 EFDC 的面积就是 10 平方厘米。因为它的高是 5 厘米，所以，

EC=10÷5=2（厘米）

答：EC 长 2 厘米。

*例 3 如图 40-5，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数，求这个四边形的面积。（单位：厘米）（适于五年级程度）

解：这是一个不规则的四边形，无法直接计算它的面积。

如图 40-6，把 AD 和 BC 两条线段分别延长，使它们相交于 E 点。这样， 四边形 ABCD 的面积就可以转化为△ABE 的面积与△DCE 的面积之差。

在△ABE 中，∠A 是直角，∠B=45°，所以∠E=45°，即△ABE 是等腰直角三角形。所以 AB=AE=7（厘米），则△ABE 的面积是：

7×7÷2=24.5（平方厘米）

在△DCE 中，∠DCE 是直角，∠E=45°，所以，∠CDE=45°，即△DCE 是等腰直角三角形。所以，CD=CE=3 厘米，则△DCE 的面积是：

3×3÷2=4.5（平方厘米） 所以，四边形 ABCD 的面积是：

24.5-4.5=20（平方厘米）

答略。