（四）用份数法解工程问题

例 1 一项工程，甲队单独做 9 天完成，乙队单独做 18 天完成。甲、乙

两队合做 4 天后，剩下的任务由乙队单独做。乙队还需要几天才能完成？（适于六年级程度）

解：把整个工程的工作量平均分成 9×18=162（份） 甲队每天可以完成：

乙队每天可以完成：

162÷9=18（份）

162÷18=9（份）

甲、乙两队合做每天共完成：

18+9=27（份）

两队 4 天共完成：

27×4=108（份）

两队合做 4 天后，剩下的工程是：

162-108=54（份）

剩下的任务由乙队单独做，需要的天数是：

54÷9=6（天）

综合算式：

[9×18-(9×18÷18+9×18÷9)×4]÷9

=[162-108]÷9

=6（天）

答略。

例 2 一项工程，甲队单独做 16 天完成，乙队单独做 20 天完成。甲队先

做 7 天，然后由甲、乙两队合做。甲、乙两队合做还要多少天才能完成？（适于六年级程度）

解：把这项工程的总工作量看做 16×20 份，则甲队每天做 20 份，乙队

每天做 16 份。

甲队先做 7 天，完成的工作量是：

20×7=140（份）

甲队做 7 天后，剩下的工作量是：

16×20-140=180（份）

甲、乙两队合做，一天可以完成：

20+16=36（份）

甲、乙两队合做还需要的天数是：

180÷36=5（天）

答略。

例 3 一个水池装有进、出水管各一个。单开进水管 10 分钟可将空池注

满，单开出水管 12 分钟可将满池水放完。若两管齐开多少分钟可将空池注满？（适于六年级程度）

解：把注满全池水所用的时间看作 10×12 份，当进水管进 12 份的水量

时，出水管可放出 10 份的水量，进出水相差的水量是：

12-10=2（份） 甲、乙两管齐开注满水池所用的时间是：

10×12÷2=60（分钟）

答：若两管齐开 60 分钟可将空池注满。