（七）凭借图形

当我们读过一道应用题后，有时头脑中立刻闪现出表示题中数量关系的图形，凭借这个图形我们会想到解答此题的方法，而不必仔细分析推理；有时刚刚画出表示题中数量关系的图形时，我们就领悟到解题方法。在这些情况下，得的解题方法往往比较简捷。

例 1 在校运动会上，某班除 4 人没参加任何项目外，有 26 人参加了田

赛，有 30 人参加了径赛，有 12 人既参加了田赛，又参加了径赛。这个班有学生多少人？（适于高年级程度）

一般解法：

（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）

直接法：从图 29-1 可看出，12 包含在 26 内，也包含在 30 内。从 26 与30 的和中减去 12，再加上 4，就得到全班学生人数：（26+30-12）+4=48（人）

答略。

例 2 一个圆柱体的侧面积是 188.4 平方厘米，底面半径是 3 厘米，求这个圆柱体的体积。（适于六年级程度）

一般解法：

188.4÷（2×3.14×3）×3.14×3×3

= 188.4× 3.14×3×3

2×3.14×3

= 94.2×3

= 282.6（立方厘米）

直接法：按照图 29-2 把圆柱体的底面分成若干个相等的扇形来切割圆柱体，然后把切开的圆柱体拼成近似长方体的形状。这个长方体的底面积是圆柱体侧面积的一半，高等于圆柱体底面的半径。所以这个圆柱体的体积是：

188.4÷2×3=282.6（立方厘米）

答略。

2例3 某建筑工地，需要运来一批水泥。第一次运来全部的 ，第二次运

5

1 3

来余下的 3 ，第三次运来又余下的 4 ，这时剩下15吨没运来。

这批水泥一共是多少吨？（适于六年级程度） 一般解法：

15÷（1- 3 ）÷（1- 1 ）÷（1 - 2 ）

4 3 5

1 2 3

= 15÷ 4 ÷ 3 ÷ 5

= 150（吨）

直接法：从图 29-3 中可以看出，全部需要运来的水泥被分为 5 份，剩下

的15 1 1 。

吨是 5 的一半儿，也就是全部需运水泥的 10

所以，这批水泥一共是：

15×10=150（吨）

答略。