七、能量子假说的提出

实验结果与新辐射公式的精确一致，给普朗克以很大的鼓舞，但也同时给他留下了一个关键的理论问题，就是要找出这个定律所蕴含的深刻物理意义．普朗克自己也清醒地认识到：“即使是人们承认这个公式的绝对精确性和适用性，这个辐射公式依然只具有形式上的意义，因为人们只将它看成是一个侥幸猜中的规律而已．因此，从我将这个公式提出的那天起，我就从事研究，设法揭示出这个公式真正的物理意义⋯⋯”

但如何从理论上严格导出与经验相符的经验公式是对普朗克一个严峻的考验．最终他选择了玻尔兹曼的方法．普朗克知道，“这个问题（指辐射能的分布）对于物理学是至关重要的⋯⋯因此，一个理论上的解释必须以任何代价非把它找出来不可，不管这个代价多高”这个代价是指：除了维护热力学的两条定律之外，普朗克“准备牺牲我以前对物理定律所抱的任何一个信念”普朗克“生性喜欢平和，不愿进行任何凶吉未卜的冒险”，但现在别无他路，在“逼上梁山”的形势下，也只能“孤注一掷” 仿效玻尔兹曼用热力学统计方法来建立熵与几率的关系，并最后推导出公式

8πν²

ρ = c3 ·

hν

hγ

e KT − 1

这样，普朗克经过紧张的八个星期的工作后，在德国物理学会的圣诞会

（1900 年 12 月 24 日）上宣读了题为《关于正常光谱的能量分布定律》的论文．在这篇论文中他提出了具有重大意义的能量量子化的假设．即

黑体的腔壁是由无数个带电的谐振子组成的，这些谐振子不断地吸收和辐射电磁波，与腔内的辐射场交换能量．
这些谐振子所具有的能量是分立的，它的能量与其振动频率γ成正比，其关系可以写成

ε＝hv

式中的 h 即为普朗克常数．当谐振子与腔壁内的辐射场交换（吸收或辐射）能量时，也只改变ε的整数倍，ε是谐振子能量的最小单位，即“能量子”．

普朗克在这篇论文中强调指出，“我们采取这种看法——并且这是整个计算中最主要的一点——认为 E（谐振子的能量）是由一些为数完全确定的、有限而又相等的能量子组成的．而对于这个有限而又相等的部分，我们应用了自然常数 h=6.55×10−27 尔格·秒”．所以，人们通常把 1900

年 12 月 24 日作为量子论的诞生之日．