二、光的衍射理论的建立

定性解释光的衍射现象的理论——惠更斯原理．

惠更斯在前人工作的基础上，对光的衍射理论作了进一步的发展．在讨论光的传播时，他类比了声音在空气中的传播．以光速的有限性论证了光是媒质的一部分依次地向其他部分传播的一种运动，且和声波、水波一样是球面波．他提出了以他的名字命名的描述光波在空间各点传播的原理

——惠更斯原理．该原理可概述如下：光源发出的波面上每一点都可看作一个新的点光源，它们各自向前发出球面次波（或称子波），新的波面是与这些次波波面相切的包络面．如图所示：S 为点光源，∑为 t 时刻自点光源 S 发出的波面，∑′为 t＋τ时刻的波面，虚线所画的半球面为次波波面，半经为 Vτ（V 为光波在各向同性的均匀介质中的传播速度）．诸次波的包络面即为新波面∑′．

惠更斯原理把光的传播归结为波面的传播，用它来定性解释光的衍射现象．如图所示，平面波传播时，为前方宽度为 a 的开孔所阻挡，故只允

许平面波的一部分通过该孔．若按光的直线传播观点，开孔后面的观察屏上只有 AB 区域内才被平行光照亮，而在 AB 以外的阴影内应是全暗的．但按惠更斯原理，开孔平面上每一点都可向前发出球面次波，这些次波的包络面在中间是平面，而在边缘处却是弯曲的，即光波通过开孔的边缘不沿原光波方向行进，故波面传到观察屏上，必然使 AB 外的阴影区内光强不为零，这就是光的衍射现象．

惠更斯原理只能对光的衍射现象作定性解释，而不能对观察屏上的衍射光强分布作定量分析．

定量分析光的衍射现象的理论：惠更斯——菲涅耳原理．

菲涅耳在自己的研究工作中，把重点放在光的衍射上，为了克服惠更斯原理的局限性，他基于光的相干性，认为惠更斯原理中属于同一波面上的各个次波的位相完全相同，故这些次波传播到空间任一点都可以相干，他在惠更斯原理中包络面作图法同杨氏干涉原理相结合建立了自己的理论，这就是后人所称的著名的用来分析光的衍射现象的基本原理——惠更斯——菲涅耳原理．它的内容可这种简单叙述：光传播的波面上每点都可以看作为一个新的球面波的次波源，空间任意一点的光扰动是所有次波扰动传播到该点的相干迭加．

根据惠更斯——菲涅耳原理，欲求波阵面 S 在空间某点 P 产生的振动，需要把波阵面 S 划分为无穷多个小面积元△S，如图所示：把每个△S 看成发射次波的波源，从所有面元发射的次波将在 P 点相遇．一般说来，由各面元△S 到 P 点的光程是不同的，从而在 P 点引起的振动，其振幅正比于△S，而反比于从△S 到 P 点的距离 r，并且和 r 与△S 的法线之间的夹角α有关，至于次波在 P 点所引起振动的位相与 r 有关．由此可见，应用惠更斯——菲涅耳原理去解决具体问题，实际上是个积分问题．在一般情况下其计算是比较复杂的．但是对于一些特定条件下的衍射，处理则可简化．

这样，惠更斯——菲涅耳原理克服了惠更斯原理的不足，为定量分析和计算光的衍射光强分布提供了理论依据．