四、熵的概念的物理意义的探讨

熵的概念提出后，其物理意义也使人难以理解．1877 年玻尔兹曼从理论上证明了熵和概率的关系，并得出了熵 S 与系统的热力学状态的几率W 之间的关系式

S∝lnW

1900 年，普朗克引进了玻尔兹曼常数 k，把这个关系式表示为：

S=klnW

通过这个关系，玻尔兹曼把分子的力学过程与系统的热力学过程统一起来，并指出了熵 S 是与热力学几率相联系的．孤立系统的自发过程的方向性，正相应于系统从热力学几率较小的状态向热力学几率较大的状态过程，这也正是熵增加原理．这揭示了热力学第二定律的统计本质．并表明， 熵自发减小的过程不是绝对不可能，而是几率非常小而已．从这里也可解释 1871 年麦克斯韦曾提出一个理想实验：把温度相同的气体分隔成 A、B 两部分，中间有一小孔，有一个“妖精”守在小孔处，并能打开或关闭小孔．这个小妖不断使快分子从 A 跑到 B，慢分子不断从 B 跑到 A，这样在不消耗功的前提下，使快分子聚集在 B 从而使 B 气体温度升高；慢分子聚集在 A 而使 A 气体温度降低，如果这种现象真的发生了，则热力学第二定律就无效了．“麦克斯韦妖”一直对物理学家有很大的吸引力．如果麦克斯韦的设想成立，则守在小孔旁的小妖，必须能够识别出快分子与慢分子，从而只允许快的分子从 A 跑到 B，慢分子从 B 跑到 A．1951 年布里渊指出，妖精要能识别分子，首先要照亮分子，这就要输入能量，引起熵的增加，由此断定这样的妖精是存在的．从概率论的观点看来，既然要考虑到一切可能发生的情况，上述情况并非没有可能，只是其概率比起速度快的分子可以通过、速度慢的分子也可以通过的概率要小很多很多，以致在现实生活中，根本没有发生的可能．

在微观上，由于分子的热运动，物质系统的分子要从有序趋向混乱， 熵的物理意义就是系统中的微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度．从式 S=klnW 可知熵变大，意味着系统从几率较小的状态变到热力学几率较大的状态，或认为系统趋于更无序的状态，即接近于平衡的状态．熵

增加原理是一切物理过程或化学过程能否自发实现的判据．

熵的概念的提出，是对科学发展一大贡献，普里高津曾说：“自那以后，研究复杂系统的倾向就继续不断．⋯⋯人们的兴趣从物质转到了关系、联系和时间．”熵的概念不仅在物理学上得到深化，而且渗透到其他许多学科中，在现代新兴科学理论中，熵的概念也扮演了一个重要的角色，人们对它的认识还在不断加深．