一、库仑以前对静电相互作用力的定量研究

十八世纪中叶以后，人们在已知同种电荷相斥和异种电荷相吸的基础上，提出了相互作用力的测量问题．当时有许多科学家进行了这方面的研

究．如 1750 年前后，埃皮努斯在实验中发现，当发生相互作用的电荷之间的距离缩短时，两者之间的吸引力或排斥力便增加．1755 年富兰克林做了绝缘金属桶实验，观察到金属导体表面不带电的事实；1766 年普利斯特利从一系列实验中证明：当中空的金属容器带电时，除了靠近开口的地方外，金属容器内表面上没有任何电荷，它对空腔内部的电荷没有作用．普利斯特利运用类比方法根据牛顿在推出万有引力定律时曾证明过的，如果引力服从平方反比定律，则均匀的球壳内物体应无引力作用，从而推理出，电荷之间的相互作用力反比于它们之间距离的平方．但这种推论毕竟不是证明，仅仅根据现象之间的类比而得出的结果，还必须经受实验检验．

1769 年英国爱丁堡大学的约翰·罗比森（1739—1801）直接用实验定量测量了两个带电小球之间的作用力．他的实验装置如图所示，两带电小球之间产生斥力，这斥力被支起的转臂受到的重力所平衡，调整支梁的角度，即可测出不同距离的斥力．罗比森假设斥

力用F～ 1

r n

表示，指数n不是准确为2，而是n = 2 + δ．他侧得δ = 0.06，

应在误差范围内，于是他得出电力服从平方反比定律的结论．他的结果直到 1801 年才发表．

卡文迪许对两电荷间的相互作用力的研究更为系统．他研究的方法和思路是：

第一步进行理论上的推导．

1773 年卡文迪许相信引力和电力之间的相似性．他首先从理论上给予了推导．他在电力相互作用类比于牛顿球壳内的引力相互作用，他假设一个均匀的金属壳上面分布了面电荷十 a．如图所示，考察球壳内任一点A，通过 A 点和球心 O 作一直线，这条直线的延长线分别于球壳交于 C、C

′点，对应地取面积 S 和 S′点，容易看出，面积 S 和 S′正比于它

们到A点距离CA、C′A的平方，也就是说，S和S′面上所带电量正

比于它们到 A 点的距离的平方．若 A 点有一点电荷，且静电力服从平方反比律，则 S 和 S′所带电荷分别作用在位于 A 点的电荷上的合力必等于零．整个球壳上均匀分布电荷时，位于球壳内任一位置的点电荷所受的总合力始终等于零．如果在该球壳内有两个或两个以上的同号电荷，它们之间的相互斥力作用迫使它们向着外壳运动，最后分布在球的外表面，所以带电金属球壳内表面不可能存在净电荷．反之，若测得金属球壳内表面不存在净电荷的话，则电力必服从平方反比律．

第二步，设计与制作实验仪器

根据以上原理，卡文迪许设计了一个由金属球壳和一个同心的金属球组成的实验装置，麦克斯韦曾在《电磁学通论》中记述了卡文迪许的实验仪器如下：卡文迪许在绝缘支架上固定一个金属内球，用一个轴连着两个木质框架，每个框架上装有一个半球壳．在框架合拢时，两个半球壳便成为一个与内球同心的绝缘球壳．内球用一根短导线与两个半球接通，短导线用一丝线系牢，以便从该装置中撤除导线而不放电．

第三步，定性实验检验内球带电情况

卡文迪许使用以上仪器，先用莱顿瓶使两个半球壳带电，然后，装上内球并与半球壳接通，且预先用验电器测出它们的电位．接着便抽动丝线

撤除导线，再撤去两个半球壳并使之放电．最后用木髓球验电器测量内球的带电情况（木髓球验电器是当时最为精密的验电器），其结果证明：内球无任何电荷．

第四步，定量实验检验

卡文迪许根据斥力反比于略为偏离距离 2 次方的假设，计算内球上的

电荷与半球壳上的电荷之比，发现如果这种偏离为 1/50（指方次偏离 2 的值），那么内球上的电荷就等于整个装置上电荷的 1/57．由于未检测到任何带电的迹象，表明电力与距离成反比的方次与 2 的差值不大于0.02．

卡文迪许的结论是：电力 F 与距离的 n 次方成反比，即

式中δ≤0.02

F∝ 1

r n

n = α + δ

卡文迪许采用的这种间接测量方法由麦克斯韦作了改进，提高了测量的精确度，麦克斯韦测得δ不会超过 1/21600 的结论．1936 年，美国物理学家普林斯顿和劳顿利用现代科学仪器如高压低频电流发生器及电子放大器等，重复了卡文迪许的实验，证明了δ不会超过 2.0×10−9，1971 年威廉士等又把δ值的上限提高到（2.7±3.1）×10−16．

卡文迪许的实验研究和发现是在 1773 年，这早于后来库仑实验十几年，但是，遗憾的是由于卡文迪许没能及时发表他的研究成果，因此对当时的科学界没能起到应有的作用．约在卡文迪许实验发现的一个世纪之后，即在 1879 年麦克斯韦发掘整理出版了题为“尊敬的亨利·卡文迪许的电学研究”一书，才把卡文迪许的工作公布于世．