四、狭义相对论的公设、推论及意义

1905 年，爱因斯坦完成了科学史上的不朽篇章《论动体的电动力学》，宣告了狭义相对论的诞生．它以光速不变原理和狭义相对性原理作为两条基本公设：

光速不变原理：在任何惯性系中，真空中的光速 C 都相同；
相对性原理：在任何惯性参考系中，自然规律都相同．

这两条原理表面上看是不相容的，但只要放弃绝对时间的概念，那么这种表面上的不相容性就会消除.由这两条公设，根据静体的麦克斯韦的电磁场理论，就可以得到一个简单而又不自相矛盾的动体的电动力学．这样，爱因斯坦就从根本上解决了牛顿力学与麦克斯韦电磁场理论的矛盾，在新的、更高的基础上把两者统一起来了．

公设是原则性的，还要推导出具体的、可供检验的结论，才能构成完整的科学学说或理论．

首先，狭义相对论的时空观是一次大变革，它把原来认为是毫无联系的时间、空间和物质的运动联系起来了，揭示了它们之间的依赖关系在高速运动的情况下，物体的长度会缩短．

即： l = l'

时钟会变慢，即

△t = △t'/

物体的质量随物体运动的速度而变化

m =

也就是说，物体的质量、空间、时间都是相对的，都随物体运动状态的变化而变化．

其次，狭义相对论把原来认为独立存在的时间与空间联结为一个统一的“世界”——四维时空连续区．并具体揭示了时间与空间内在联系的具体形式，即时空变换关系式

x' = x − vt



y' = y

z' = z



 t − v x

t' =





第三，狭义相对论成功地解释了多普勒效应、光行差以及迈克耳逊—

—莫雷实验等．

第四，爱因斯坦根据狭义相对论推导出了著名的质量能量关系，用现行的公式可表示为：

E=mc2

第五，导出了能量与动量的关系

E² = c² p² + E²

并把动量守恒和能量守恒这两定律统一起来．

第六，由狭义相对论可推导出，发生于不同地点的两个事件，其先后顺序（包括“同时”）在不同惯性系看来是不同的，但因果关系仍成立．

第七，速度相加满足

u'+v

u = u' u 1+ c 2

其中 v 为运动参考系相对静止参考系的速度，u′为物体相对运动参考系的速度（设与 v 同方向），u 为物体相对静止参考系的速度．由此可见，任何物体的速度（包括能量传播速度）不可能超过光速．

以上结论与实验事实相符，但只有运动速度很大时，效应才显著．在一般情况下，相对论效应极其微小，因此经典力学可认为是相对论力学在低速情况下的近似．

爱因斯坦自 1905 年关于相对论的第一篇论文问世后的短短几年里，就把狭义相对论的基本原理应用到各个领域，建立了相对论电动力学和动力学的体系．爱因斯坦在《相对性：狭义相对性的本质》中，对狭义相对论取得的成果作了一个概括的说明：“狭义相对论导致了对空间和时间的物理概念的清楚理解，而且由此认识到运动着的量杆和时钟的行为．它在原则上取消了绝对同时性概念，从而也取消了牛顿所理解的那个即时超距作用概念．它指出在处理同光速相比不是小到可忽略的运动时，运动定律必须加以怎样的修改．它导致了麦克斯韦电磁场本质上的同一性的理解，它把动量守恒和能量守恒这两条定律统一成一条定律，而且指出了质量同能量的等效性．从形式的观点来看，狭义相对论的成就可以表征如下：它一般地指出了普适常数 C（光速）在自然规律中所起的作用，并且表明以时间为一方，空间坐标作为另一方，两者进入自然规律的形式之间存在着密切的联系．”八十多年来，狭义相对论的结论已得到大量事实的验证．相

对论早已成为人类最宝贵的科学财富之一，成为现代科学最重要的成果之一．