五、维恩公式的实验检验与“紫外灾难”

正当普朗克进行理论探讨的时候，实验物理学家也在加紧对黑体辐射问题的研究．1895 年维恩和卢默尔提出了一个可供实验测量的绝对黑体模型，早些时候美国科学家兰利发明了测辐射热仪，这样人们就可通过对黑体小孔发出光谱的测量而直接从实验上精确地检验黑体辐射定律．接着，卢默尔与另一名实验物理学家普林塞姆合作进行黑体辐射实验．他们不断改进实验技术和数据处理方法，以消除实验误差，并把实验扩展到红外区域，在 1899 年卢默尔的实验报告中，肯定了维恩—普朗克公式在短波范围内与实验相符，而在长波（12×10−6～18×10−6m）范围则有明显的偏离．这说明维恩辐射公式并不是一个真正符合客观实际的辐射公式，需要作进一步的修正．当时，另外两名实验物理学家鲁本斯和库仑鲍姆利用测量长波的新方法，在一个更大的范围内对黑体辐射的长波部分进行了测量，结果发现在这一部分，辐射强度的增加与温度成正比．这个结果与英国物理学家瑞利在 1900 年 6 月发表的一篇关于黑体辐射定律的论文中所得出公式长波部分相同．瑞利根据经典理论导得了一个辐射定律．他导得的公式错了一个因子 8，后被金斯所纠正．这就是

ρ( ν、T) =

8πν²

c 3 KT

这个式子称为瑞利—金斯定律，式中 C 是光速．当频率较低时（长波范围），瑞利—金斯定律的理论值与实验结果符合得很好，但是当频率较高时（短波范围），就与实验结果表现出很大的差异．从公式也不难看出， 由于辐射能量与频率的平方成正比，所以当频率极高时，必出现趋于无穷大，即在紫色端发散．这一结果后来被荷兰物理学家埃伦菲斯特称之为经典物理学的“紫外灾难”．由于瑞利—金斯公式的根据是经典物理学的基本理论，且在推导过程中思路清楚、方法正确，所以这一定律的失败说明了经典物理学理论在整体上所面临的巨大困难．这就是开尔文将“紫外灾难”称之为物理学晴空中的一朵“乌云”，这朵“乌云”带给了物理学的一场革命．