二、光速测定的大地测量方法

光速的测定包含着对光所通过的距离和所需时间的量度，由于光速很大，所以必须测量一个很长的距离和一个很短的时间，大地测量法就是围绕着如何准确测定距离和时间而设计的各种方法．

伽利略测定光速的方法

物理学发展史上，最早提出测量光速的是意大利物理学家伽利略．1607 年在他的实验中，让相距甚远的两个观察者，各执一盏能遮闭的灯，如图所示：观察者 A 打开灯光，经过一定时间后，光到达观察者 B， B 立即打开自己的灯光，过了某一时间后，此信号回到 A，于是 A 可以记下从他自己开灯的一瞬间，到信号从 B 返回到 A 的一瞬间所经过的时间间隔 t．若两观察者的距离为 S，则光的速度为

c=2s/t

因为光速很大，加之观察者还要有一定的反应时间，所以伽利略的尝试没有成功．如果用反射镜来代替 B，那么情况有所改善，这样就可以避免观察者所引入的误差．这种测量原理长远地保留在后来的一切测定光速的实验方法之中．甚至在现代测定光速的实验中仍然采用．但在信号接收上和时间测量上，要采用可靠的方法．使用这些方法甚至能在不太长的距离上测定光速，并达到足够高的精确度．

旋转齿轮法

用实验方法测定光速首先是在 1849 年由斐索实验．他用定期遮断光线的方法（旋转齿轮法）进行自动记录．实验示意图如下．从光源 s 发出的光经会聚透镜 L1 射到半镀银的镜面 A，由此反射后在齿轮 W 的齿a 和a’之间的空隙内会聚，再经透镜 L2 和L3 而达到反射镜M，然后再反射回来．又

通过半镀镜 A 由 L4 集聚后射入观察者的眼睛 E．如使齿轮转动，那么在光达到 M 镜后再反射回来时所经过的时间△t 内，齿轮将转过一个角度．如果这时 a 与 a’之间的空隙为齿 a（或 a’）所占据，则反射回来的光将被遮断，因而观察者将看不到光．但如齿轮转到这样一个角度，使由 M 镜反射回来的光从另一齿间空隙通过，那么观察者会重新看到光，当齿轮转动得更快，反射光又被另一个齿遮断时，光又消失．这样，当齿轮转速由零而逐渐加快时，在 E 处将看到闪光．由齿轮转速 v、齿数 n 与齿轮和M 的间距 L 可推得光速 c=4nvL．

在斐索所做的实验中，当具有 720 齿的齿轮，一秒钟内转动 12.67 次时，光将首次被挡住而消失，空隙与轮齿交替所需时间为

1 1

2 × 720

× 12.67 =

18244 秒

在这一时间内，光所经过的光程为 2×8633 米，所以光速 c=2×8633× 18244=3.15×108（m/s）．

在对信号的发出和返回接收时刻能作自动记录的遮断法除旋转齿轮法外，在现代还采用克尔盒法．1941 年安德孙用克尔盒法测得：c=299776

±6km/s ， 1951 年贝格斯格兰又用克尔盒法测得 c=299793.1 ± 0.3km/s．3．旋转镜法

旋转镜法的主要特点是能对信号的传播时间作精确测量．1851 年傅科成功地运用此法测定了光速．旋转镜法的原理早在 1834 年 1838 年就已

为惠更斯和阿拉果提出过，它主要用一个高速均匀转动的镜面来代替齿轮装置．由于光源较强，而且聚焦得较好．因此能极其精密地测量很短的时间间隔．实验装置如图所示．从光源 s 所发出的光通过半镀银的镜面 M1 后，经过透镜 L 射在绕 O 轴旋转的平面反射镜 M2 上 O 轴与图面垂直．光从 M2 反射而会聚到凹面反射镜 M3 上，M3 的曲率中心恰在 O 轴上，所以光线由 M3 对称地反射，并在 s′点产生光源的像．当 M2 的转速足够快时，像 S′的位置将改变到 s″，相对于可视 M2 为不转时的位置移动了△s 的距离可以推导出光速值：

C = 4wll 0

△s

式中 w 为 M2 转动的角速度．l0 为 M2 到 M3 的间距，l 为透镜 L 到光源 S 的间距，△s 为 s 的像移动的距离．因此直接测量 w、l、l0、△s，便可求得光速．在傅科的实验中：L=4 米，L0=20 米，△s=0.0007 米，W=800×2 π弧度/秒，他求得光速值 c=298000±500km/s．

另外，傅科还利用这个实验的基本原理，首次测出了光在介质（水）

中的速度 v＜c，这是对波动说的有力证据． 3．旋转棱镜法

迈克耳逊把齿轮法和旋转镜法结合起来，创造了旋转棱镜法装置．因为齿轮法之所以不够准确，是由于不仅当齿的中央将光遮断时变暗，而且当齿的边缘遮断光时也是如此．因此不能精确地测定象消失的瞬时．旋转镜法也不够精确，因为在该法中象的位移△s 太小，只有 0.7 毫米，不易测准．迈克耳逊的旋转镜法克服了这些缺点．他用一个正八面钢质棱镜代替了旋转镜法中的旋转平面镜，从而光路大大的增长，并利用精确地测定棱镜的转动速度代替测齿轮法中的齿轮转速测出光走完整个路程所需的时间，从而减少了测量误差．从 1879 年至 1926 年，迈克耳逊曾前后从事光速的测量工作近五十年，在这方面付出了极大的劳动．1926 年他的最后一个光速测定值为

c=299796km/s

这是当时最精确的测定值，很快成为当时光速的公认值．