七、运用类比方法，推导出欧姆定律的微分形式

欧姆运用类比方法，把电与热进行类比，从而提出了电荷从导体一端传到一另端的传递量与两端间的电势差的关系为：

dQ = KS dV dt

dx

(5)

此式与热扩散公式完全类同．式中 dV/dx 表示电势梯度，dQ 表示在时间dt 内通过导线的电量．由此式可立即得到电流强度 I 与电流密度 j 为：

dV

I = KS dx j = K dV

dx

(6)

(7)

1. 式即为欧姆定律的微分形式，对于一段均匀导体，则可推导出部分电路欧姆定律．