二、库仑发现库仑定律的思路和方法

（一）精心设计制作库仑扭秤进行实验测量，发现同号电荷之间斥力与距离的平方成反比．

1. 精心设计制作库仑扭秤

库仑在不知道卡文迪许的研究工作的情况下，在十八世纪七十年代进行了一系列的静电实验研究．他详细地测定了毛发和金属丝的扭转弹性， 发明了灵敏度很高的扭秤．库仑用与卡文迪许不同的方法研究了电荷间的相互作用力，他利用扭秤直接测定了两个点电荷之间的电力相互作用与距

离的关系，验证了人们的猜测：F ~ 1 ．

r 2

库仑扭秤的构造如图所示，在一个直径和高都是 12 英寸的玻璃圆筒CD 上，盖有直径为 13 英寸的玻璃罩，其上钻了两个洞．中间 f 处装有一个高为 24 英寸的玻璃管，在这个玻璃管上端，装有夹有悬丝的分度头B．悬

丝为银丝，其下端悬挂着浸过蜡的麦杆 R．麦秆的一端 A 为一个小木球， 另一端贴一小纸片 P，用作平衡并防止横杆的振动．大圆筒的中间有 0～ 360°的分度，它的零点与顶部分度头的零点一致．当丝无扭转时，使小木球处于 0°位置，悬丝顶端的指示为 0°．在盖板的侧洞中引入另一木球 E，球 E 大小与 A 完全一样．

1. 进行实验测量：

使装在麦杆 R 上的大头针带电后与球 E 接触，使球 E 带电，球 E 和球

A 互相接触，使球 A 带同号电荷，由于斥力，两球分开，库仑的实验记录如 下 ：

1. 分析实验数据，发现斥力反比于距离的平方

由于悬丝扭转角的大小与扭力成正比，库仑实验中，当悬丝扭转360°时， 两球间的斥力是 1/340 克林，所以在上述第一次实验中，两球相距 36°，

其所产生的扭力是36° = 1

3400

克林．在第二次试验中，两球相距

18°，但这时测微计已经转动 126°，所以就所产生的斥力来说，这 18°等于 144°．结果是，第二次实验中两球的距离，只等于第一次实验中两球距离的一半，可是后者的斥力却四倍于前者．在第三次实验中，悬丝扭转567°，而两球相距只 8.5°，结果，全部扭力是 576°，即四倍于第二次实验，而第三次实验中两球的距离，则比第二次实验中的距离的一半还少半度．

这三次实验的结果说明，两球带有同性电荷以后，其相互斥力，与两球距离的平方成反比．这样通过多次测试，库仑确定了同号电荷之间的斥力与距离的平方成反比的关系．

（二）精心设计制作库仑电摆进行实验，发现异号电荷之间的引力服从平方反比关系

库仑的扭秤装置不适合研究异号电荷之间引力的规律，库仑通过探索，从力学的万有引力的一些实验中得到启发．在单摆实验中，单摆的周期为

T = 2π

若重力近似万有引力，则存在

把后式代入前式，得

mg = G mM

r 2

T = 2π ·r

以上是万有引力遵从平方反比规律的前提下得出的必然结果．库仑设想， 如果异号电荷之间的引力也服从与距离平方成反比的规律，则对于电摆也应存在

T∝r

的结果．于是库仑设计制作了一个电摆进行实验．

库仑电摆实验装置如图，用直径为 1 英尺的铜球 G 模拟地球．铜球 G

用四根浸过西班牙蜡的玻璃棒支撑着．用一根长 7～8 英寸的蚕丝悬挂一根虫胶杆 h，在其一端 e 贴上圆形金箔纸，直径约 0.8 英寸．调节铜球 G 的高低，使球心与虫胶杆 h 在同一水平线上，相互离开几英寸．使铜球带电，用导体与金箔纸接触，由于铜球 G 的感应作用，使金箔纸带上异号电荷．然后使横杆 h 绕悬丝作扭转摆动．因悬丝极细，它的扭力极小，故横杆的摆动可以认为是由于铜球 G 对纸片 e 的引力所致，而横杆 h 如同是支承在悬点的一个摆．

库 仑 的 实 验 数 据 记 录 如 下

根据上列实验数据则得出这三次实验的距离之比为 3∶6∶8

摆动周期之比为 20∶41∶60

根据理论计算它们之比应为 20∶40∶54

库仑通过多次实验，确定实验与理论值之间的差异是由于漏电．他发现即使在最佳情况下，每分钟大约损失电量的 1/40．而整个实验时间需 4 分钟左右．经过对漏电的修正，实验值与理论值基本上是相符合的．

这样，库仑用一个与原先（库仑扭秤）完全不同的方法得出了同样的结果，即异号电荷之间的吸引力是与其距离的平方成反比的．

库仑通过扭秤实验和电摆实验的研究，最后得出结论：不论是同号电荷相斥的力，或是异号电荷相吸引的力，都是符合与距离平方成反比的规律的．

库仑在进行了电相互作用力与距离平方反比规律的研究后，又对导体上电荷的分布进行了研究．他做过一个如图所示的经典实验，A 是一个绝缘的金属球，B、C 是装有绝缘把的二金属半球壳．先把 A、B、C 套在一起（接触），然后使整个系统带电，再把 B、C 移开，发现此时 A 球不带电．如果开始时使 A 球带电，然后把 B、C 套在 A 上（接触），再移开 B、C，发现同样 A 球不带电，B、C 外表面带电．从而得出电荷有分布在导体表面的特性．实际上这是电力遵从平方反比定律的必然结果，也可作为库仑定律的一个实验验证．（库仑当时没有明确指明它们之间的关系）．