二、动量守恒的实验研究

伽利略关于碰撞问题的实验研究

伽利略是第一个用实验研究碰撞问题的．他的实验设计如图所示：在可以绕中心轴旋转的天平臂上有两个重物处于平衡状态，其中一个重物由两个水桶 A、B 组成，这两个水桶的一个(B)挂在另一个(A)下面，两个水桶间有一定距离．上面的一个水桶(A)的底上有一可开可关的孔，在水桶中盛有水，整个系统用重物 W 调节，使之处于平衡状态．伽利略设想，碰撞物体的运动是这样的．即如果它的质量（当时没有质量概念）和速度越大，它所具有的矩（力矩）就越大，因此，预期出现这种情况，阀门一打开，平衡就被破坏，平衡重物这边升高，要使重新平衡，需在平衡重物这边再加一重物，这重物可视为水柱的碰撞量度．但是，在最初时刻平衡被

破坏，当水柱全部到达下面水桶(B)时，原来的平衡又重新建立．伽利略的这个实验并没有回答碰撞量度的问题．而是提到了一个结论：碰撞作用力是无限大的．他在讨论中，把压住重物的力（死力）与运动重物的力（活力）区分开来，这是在运动量度方面跨出重要的一步．

惠更斯的系统实验研究

自伽利略以后，不断有人进行有关碰撞的实验研究工作，其中惠更斯通过他的系统的弹性碰撞的实验研究，总结出了动量守恒定律的雏形．他的实验设计与进行的步骤是这样的．

首先，惠更斯从最简单的情况入手，他先实验的是两个质量相同的球，以大小相同的速度发生对心碰撞．惠更斯考虑到，由于这两个球完全相同，它们在碰撞前的速度大小（方向相反）也相同，所以预期它们在碰撞后的速度大小也就应当相同，没有任何理由可以认为，碰撞后一个球的速度大于另一个球的速度．实验结果完全符合惠更斯的预想，两个球在碰撞后以大小相同的速度向相反方向运动，也即每个球在碰撞前后的速度大小不变．这样很容易得到：在碰撞前与碰撞后两个球的总动量是不变的．即总动量是守恒的．

其次，惠更斯使问题稍为复杂一些，实验研究两个运动速度大小不同的球的弹性碰撞问题．他的实验是这样进行的：设想一个人站在一条小船上，小船以恒定的速度顺流航行．这个人两只手各握着两根绳子的一端，这两根绳子的另一端各系着一个完全相同的球．实验时，这个人的两只手以相对于小船大小相同的速度渐渐靠近，并使两球发生对心碰撞．对于船上的实验者来说，两个球碰撞前后所发生的一切现象同上面第一个实验中所说的碰撞情况完全一致．即两个球碰撞前速度大小一样，碰撞后两个球以（相对于小船）大小相同的速度向相反的方向运动．整个碰撞过程的总动量也是不变的．

但现在我们换一个角度重新考察一下上面小船上的碰撞实验：对于刚才小船上发生的碰撞过程，站在岸上的人将看到什么现象呢？现在具体分析一下：如果小船的速度是 v0，碰撞前两只球相对于小船的速度都是 v，那么站在岸上的观察者看到的两个球的速度大小是不同的．一只球是 v＋ v0，另一只球是 v－v0，实际这是两个速度大小不同的球的碰撞问题．在碰撞后，站在岸上的观察者看到，两个球的速度都变了：碰撞前速度为 v0

＋v 的球在碰撞后的速度大小为 v－v0，而碰撞前速度大小为 v－v0 的球在碰撞后的速度大小为 v＋v0．

这里可以得到一个普遍性的结论，两个完全相同的球在发生弹性碰撞时将互相交换速度．因此，从动量的角度可得出，两个球在碰撞前后的总动量是不变的，所以动量是守恒的．第三，惠更斯研究更一般化的问题，通过实验研究两个质量不同的球以不同速度运动时的弹性碰撞问题．因为这个问题比较复杂，惠更斯把它分为两步进行．

第一步，分析研究这类碰撞中的一个简单情况：相碰撞的两个球的速度大小反比于它们的质量大小，即这两个球满足关系式

v1 = m 2

v2 m1

惠更斯经过相当详细地讨论与实验探索之后证明：在这种情况下，两个球

在碰撞后也互相交换它们的速度．（这个结论实际上是错误的）

第二步，惠更斯运用相对性原理进行讨论假设上面第一步中所讨论的特殊情况的碰撞发生在运动中的小船上，那么对于站在岸上的观察者来说，他所看到的将是最一般的碰撞问题：两个不同的球，以不同的运动速度相碰撞．因而可以很容易计算出在一般情况下两球碰撞后的速度大小．

这样，两个球的中心弹性碰撞问题就以普遍的形式得到了解决．

惠更斯通过实验和推理相结合的研究方法对完全弹性碰撞作了详尽的研究，得出了一系列重要的结论．其中动量守恒定律是他主要贡献之一，他写道：“两个物体所具有的运动量在碰撞中都可以增多或减少，但是它们的量值在同一个方向的总和却保持不变，如果减去反方向运动量的话．”这是动量守恒定律的较完善表述，因为它明确指出了动量的方向性，认为动量是个矢量，所以守恒的不是动量的算术和，而是它们的矢量和，实际上这是把矢量概念引进了物理学，为矢量力学的建立作了概念的准备．

惠更斯在他的研究中还发现：“在两个物体的碰撞中，它们的质量和速度平方的乘积的总和，在碰撞前后保持不变．”这里第一次提出了 mv2 这个物理量．这个结论是完全弹性碰撞中机械能守恒定律的具体表现．

至此，动量守恒定律已在实验探索中被发现出来了．但是诸如伽利略、笛卡儿、惠更斯等人都未能将“质量”这个概念弄清楚，他们常把“质量”“重量”等概念混用，没有给予明确的概念．只有牛顿，在明确定义了质量概念，又进一步明确地定义了动量的概念后，动量守恒定律才真正建立起来，并由牛顿通过他的力学理论把动量守恒定律从理论上推导出来．