（一）长度的测量 误差

1. 测量必要性的引入

教材从目测极易判断错误的图 1—1 和 1—2，以及估测 1 分钟时间与实际相差很多引出感觉并不总是可靠的，从而提出用测量工具进行测量的必要性。这样的引入，特别是图 1—1 和 1—2 给人的错觉，极易引起学生兴趣。

这里要注意，教材对图 1—1 和 1—2 的目测及对 1 分钟时间的估测，在学生实践后都是问“⋯⋯总可靠吗？”这里的“总”字很重要，因为大多数情况下我们的感觉还是可靠的。还要注意到相当多的学生课前已看过课文， 已经用尺对图 1—1 和 1—2 进行过测量。上课时教师问：“一样长不一样长？”学生会答：“一样长。”问：“一样大不一样大？”会答：“一样大。”这种情况下就难以从感觉并不总是可靠的引入测量的必要。教师课前最好再准备两类图（画在小黑板上或大张纸上），一类是看起来不等而实际相等（教师教学用书中有，可参考），一类看起来不等而实际上也不等。遇到前述情况，可将后一类图拿出，学生仍会答相等，经实际测量并不相等，也可说明感觉并不总是可靠的。

1. 长度的单位

长度的单位，学生在小学数学课中已经学过，单位间的进率，多数学生也熟悉，这些知识复习一下即可。重要的是使学生对各单位，特别是对米和厘米形成具体观念。现在初中学生大都关心自己的身高，对自己身高是 1 米几记得牢。利用学生的身高值，让他们知道从自己的脚向上到什么部位大约是 1 米，对于形成“米”的具体观念，效果较好。虽然学生几乎每天都看到

有厘米刻度的尺，但多数学生并未注意 1 厘米有多长。如果先找学生到黑板

上画一条 1 厘米长的线，而后再用尺量一量，比较一下所画的和尺上的 1 厘米长度，对形成具体观念大有裨益。

1. 正确使用刻度尺

这部分内容是这节教材的重点。其中要求学生观察和回答的零刻线是否磨损、量程和最小刻度值，在使用其他量具时同样需要。

要使学生对正确使用刻度尺的规则印象深刻，可以先由学生实际测量几个长度，注意观察他们的错误操作；而后逐一纠正，再让学生根据教师对错误的纠正和教材中的图 1—4、1—5、1—6 归纳正确使用刻度尺的规则，最后由教帅总结。

教学大纲规定要“常识性了解长度测量的有效数字”，所以教材从长度测量的读数着手讲了有效数字。

数学课中从近似数的角度讲过有效数字。可以先复习数学课中的有效数字的定义，强调其最末一位是不准确有误差的。这对理解测量的有效数字有好处，因为它也是只保留一位有误差的数。

教材中讲：“在日常生活中测长度并不要求很精确，通常是根据所测长度末端靠近的刻线来读取数值的⋯⋯在物理实验中测长度往往要求更精确些，这就要估读到最小刻度值的下一位。”这个写法意味着即使在物理实验

中也不硬性规定都要估读到最小刻度的下一位。在初中物理实验中，一般取两位或三位有效数字就够了。

“常识性了解，”义务教育大纲明确指出“不作考查”，因而一切关于有效数字方面的题目，如 1990 年第 2 版《全日制中学物理教学大纲（修订本）》中的修订意见所指出的“根据测量值判断刻度尺的最小刻度”、“根据测量记录确认哪一位数字是估计值”等，都不应在试卷中出现。

1. 正确记录测量结果

学生记录测量结果忘记写单位是很常见的错误，而且是经常犯的。对此要注意多次反复纠正，不要太心急。

1. 误差

初中讲误差的主要目的不是为了减小误差，而是为以后根据实际测得的数据要得出相等、正比、反比等定量关系时作准备。因为实验测得的数据不大可能恰好相等或者恰好成正比，而是在误差范围内成某种数量关系。所以学生需要有误差概念；但是也只要常识性地有个误差概念就够了。教材中虽然提到多次测量求平均值可以减小误差（严格说只能减小偶然误差，）但由于日常测量中不需要这样做，初中讲误差的目的也不在于要分析误差原因和减小误差，所以在后面的实验中没有要求多次测量求平均值，也未编入这方面的练习题。