对测量的认识

测量是物理学的基础，测量史是科技史研究的重要组成部分。研究古人对测量的基本认识，是测量史不可或缺的内容。

所谓测量，就是通过各种手段，把被测物体与给定的测量单位进行比较， 以求得其间的数量关系，借以把握被测物体某种性质。古人对于测量没有一个通用的抽象定义，但对于测量目的是要从数量上把握被测物体某种性质这一点，则是有所认识的。《荀子·致士篇》说：

“程者，物之准也；⋯⋯程以立数。”

唐杨倞注曰：“程者，度量之总名也；⋯⋯言有程则可以立一二之数。” 由此，程，指用于测量的基准器，其用途在于“立数”，即把物体相应性质的量通过比较用数表示出来。对于测量和物体相应性质的量及数之间的关系，《后汉书·律历志》有十分清晰的论述：

“夫一、十、百、千、万，所用同也；律、度、量、衡、历，其别用也。故体有长短，检以度；物有多少，受以量；量有轻重，平以权衡；声有清浊， 协以律吕；三光运行，纪以历数。然后幽隐之情，精微之变，可得而综也。”

即是说，测量中要用到数，这些数之间的关系到处都一样，但对于不同的测

量，它们所代表的含义不同。物体性质不同，对之所采用的测量方式也不同， 但测量结果要用数表示出来，这一点却是相同的。这里实际讲的是测量的定量化问题。《后汉书》认为，只有实现了这种定量化要求，事物的“幽隐之情，精微之变”，才可“得而综也”。这段话清楚地表明了中国古人的定量观念。

在历史上，类似《后汉书》这种论述的文献很多，其中有些在时间上还更早。例如《汉书·律历志》中所记述的刘歆的“典领条奏”，就充分表达了这一思想。对此，这里就不再赘述了。

测量的目的既然是要建立被测物与测量单位之间的数量关系，那么对于事物不能定量表示的那些性质，也就不能进行测量。《孙子·用间》提到： “先知者，不可取于鬼神，不可象于事，不可验于度。”唐李荃注曰：“夫长短阔狭，远近小大，即可验之于度数。人之情伪，度不能知也。”这里所涉及的，就是对那些无法定量化的性质，不能进行测量。

即使对事物可被测量的性质而言，也还存在着一个测量范围的问题。《淮南子·泰族训》说：

“凡可度者，小也；可数者，少也；至大，非度之所能及也，至众，非数之所能领也。”意为：测量只能对有限量进行，无限的东西，不能用

数去表达，（至众，非数之所能领也），也就不能去进行测量（至大，非度之所能及也）。这里提出的无穷不能用具体数表示出来的思想，也标志着古人对无穷大性质认识的深化。

至大无外，不可量度；至小无内，亦不可测知。《淮南子·本经训》说： “夫至大，天地弗能含也；至微，神明弗能领也。”天地弗能含，神明弗能领，都是无从把握的。由此，至大、至微之物，都是不可被测知的。

测量的实质是一种将被测物与测量标准进行比较的过程。这一比较本身当然也有一定的规则要求。《墨经》曾对这种比较作过讨论。《经下》第六条记载了墨家的认识：

《经》：“异类不吡，说在量。”

《说》：“异：木与夜孰长？智与粟孰多？爵、亲、行、贾，四者孰贵？ 麋与霍孰霍？■与瑟孰瑟？”

吡，同比。《墨经》的意思是说，对于测量，不是同类的东西不能相互比较。

《经说》举例对墨经加以解释。在其所举的例子中，有可以定量化但性质不同的事物，也有不能定量化而且性质也不同的事物，墨家认为它们相互之间不能进行比较。测量是一种比较，比较必须在同类物之间进行。墨家能明确指出这一点，也是很可贵的。

除了对测量的性质加以探讨以外，古人还对如何保证测量的客观性和准确性，从认识和实践两方面都做了孜孜不倦的探索。这首先表现在对度量衡基准的选择上。选择的结果，产生了同律度量衡的理论，即所谓的乐律累黍说。对此，我们在“度量衡起源学说”中有所论述，这里不再多说。

另一方面，古人非常重视仪器在测量中的作用，认为那是确保使测量做到准确而又客观的必要条件。《商君书·修权》说：

“先王悬权衡，立尺寸，而至今法之，其分明也。夫释权衡而断轻重， 废尺寸而意长短，虽察，商贾不用，为其不必也。”

利用权衡尺寸进行测量，结果的轻重长短一目了然。不用权衡而去判断轻重，

废除尺寸而去臆测长短，虽然也可以做到比较清楚，但人们并不采用，因为它得到的不是必然结果，不能准确地反映被测物体的量值。

对于仪器在测量中的作用，北宋苏轼从理论上作过阐释，他说：

“人之所信者，手足耳目也。目识多寡，手知重轻，然人未有以手量而目计者，必付之于度量与权衡，岂不自信而信物？盖以为无意无我，然后得万物之情。”（《苏东坡全集》卷二十）

人有认识事物的能力，可以凭借感官感知事物。但要进行测量，必须借助仪

器，不能凭感官去臆断。因为人凭感觉去臆断事物的量，易受主观因素影响， 不能获得对事物的客观认识，而借助于仪器，可以做到“无意无我”，摒弃主观影响，获得正确认识。

使用仪器进行测量，亦要选择合适的器具。《慎子》说：

“厝钧石，使禹察锱铢之重，则不识也。悬于权衡，则氂发之不可差， 则不待禹之智，中人之知莫不足以识之矣。”

厝音 cuò，放置之意。以钧石来“察锱铢之重”，虽圣如大禹，亦将茫然不识，

测具不当之故也。而用天平称量，则一般人即可测知结果。这里所涉及的， 就是要选择合适的测具。

对于测量的社会作用，古人一般从度量衡角度出发给予了高度重视。《管子·七法》说：“尺寸也、绳墨也、规矩也、衡石也、斗斛也、角量也谓之法。”认为需要把它们作为立国要略之一加以考虑。《淮南子·本经训》说： “谨于权衡准绳，审乎轻重，足以治其境内。”这些，都反映了同样的认识。出于这种认识，古人把度量衡的颁定视为权力的象征，并制定了严格的管理制度，从行政、法律和技术几方面进行管理，力争维护度量衡制度的连续性和稳定性。古籍中关于这方面的记载比比皆是，这里不再赘述。

对于测量在促进科技进步的作用方面，古人虽然没有专门的论述，但在实践中也多有涉及，并有所体会。例如，始于西汉年间的浑盖之争，其在中国历史上延续时间之长，争论程度之热烈，都是罕见的。如何判断双方孰是孰非，大家都认为应当通过实地观测验证。梁朝祖暅赞成浑天说，他的理由是：

“仰观辰极，傍瞩四维，睹日月之升降，察五星之见伏，校之以仪象， 覆之以晷漏，则浑天之理，信而有征。”（《隋书·天文志》）

可见，他就是通过观测立论的。祖暅还直接斥责那些在科学问题上夸夸其谈、

不重实际测验的做法，说：

“先儒弗斯取验，虚繁翰墨，夷途顿辔，雄辞析辩，不亦迂哉！”（同

上）

隋代刘焯怀疑地隔千里影差一寸的传统，他也是提出要通过实地测量进行验证。他的设想到了唐代，被一行和尚组织实施了。再如，中国古代判定历法优劣，历来都主张以观测结果为准。这些，都反映了一种重视测量、重视验证的观念。这一观念在古人的科学活动中占有一定地位，促进了古代科学的发展。