转动理论

转动是日常生活中常见的运动现象之一，古人在对转动现象日积月累的接触过程中，也对之进行过观察与思考，从而形成了一定的转动理论。

古人没有转动惯量和动量矩之类概念，也很少从转动角速度出发对运动性质进行探讨，他们关注的是与转动中心有关的一些现象。

《庄子·天下篇》记述了：“辩者”提出的一个命题：“轮不蹍地”。这里体现的是对车轮转动过程中它与地面接触点亦即瞬时转心的重视。我们知道，轮子在作无滑滚动时，每一时刻以它和地面相接触的一点为瞬时转心来转动，随着时间推移，轮子边缘各点依次在地面印过而形成轮子转动。由于《庄子》未曾记叙“辩者”的立论依据，我们无从窥知他们在此问题上的知识状态，但无论如何，这毕竟是古人以转动为专门命题而展开的讨论，这类讨论有助于人们对转动特性认识的深化。

相比之下，《考工记》的记述则要详明得多。其《轮人》篇讲述制车原理：

“凡察车之道，必自载于地者始也，是故察车自轮始。凡察者之道，欲其朴属而微至。不朴属，无以为完久也；不微至，无以为戚速也。”

对于车子，“载于地者”就是车轮。这段话对于车轮的制造提出了两个技术

要求，一是要“朴属”，即坚固；另一是要“微至”，即尽可能的圆。汉代郑玄注释说：“朴属，犹附著坚固貌也。齐人有名疾为戚者。⋯⋯微至，谓轮至地者少，言其圆甚，著地者微耳。著地者微则易转，故不微至无以为戚速。”郑玄认为，车轮越圆，它与地面接触面积就越小，就越有利于转动。这样的认识，是合乎实际的，它是古人对车轮转动时与地面接触点关系加以考察的结果。

另一方面，对于定轴转动，转动中心就在轴处。而对于像车的运动这类问题，若以车本身为参照系，则转动中心也在轴处。对转动中心的关注，使得古人对轴动现象给予了特别重视。

古人对跟物体转动轴线有关的部位有些专有名称，一般叫枢，也有叫机的。后秦姜岌《浑天论答难》提到：“天体旁倚，故日道南高而北下；运转之枢，南下而北高；二枢为毂，日道为轮，周回运移，终则复始。”这是用“枢”的例子。《管子·形势解》说：“奚仲之为车器也，方圆曲直皆中规矩钩绳，故机旋相得，用之牢利，成器坚固。”机旋相得，指转动时车轴和车毂配合得好，这是用机表示转动枢轴的例子。

物体在转动时，离开转动轴线垂直距离越远，转动线速度越大；越近， 转动线速度就越小。古人在实践中观察到了这一现象，并由此想到，物体的转动既然是绕轴进行，有时是从轴动开始，那么轴就具有异乎寻常的重要性， 它居于枢要地位，对物体的转动具有带动、控制作用。蔡邕《月令章句》说：

“天者，纯阳精刚，转运无穷，其体浑而包地。⋯⋯其上中北偏出地三十六度，谓之北极；⋯⋯其下中南偏入地亦三十六度，谓之南极；⋯⋯此两中者，天之辐轴所在，转运之所由也。”

扬雄《太玄经》云：

“南极北极，天轴所在，转运所由，譬车之有轮，所以自行也。”

这些，都是说天体的运转是由枢轴的运动开始的。伏胜《尚书大传》把枢轴的带动控制作用描述得更为形象：

“旋机者何也？传曰：旋者还也，机者几也、微也。其变几微，而所动者大，谓之旋机。”

这里“机”指天体旋转枢轴，它在整个天体当中，十分微小，它的转动规模，

当然也十分微小，但它所带动的，却是比它不知大多少倍的天球。它是天体运动的带动者。

中国古代对转动的认识，侧重于强调转动中心或转轴的作用，认为它们对整体的转动具有带动、控制作用。从力学角度来看，转动中心在人们认识转动的过程中，的确具有特殊地位，而且也确实可以通过转动中心实现对整体转动的带动和控制，但这不是唯一的，对非转动中心部位施加作用也能达到同样效果。中国古人唯独重视转动中心部位，强调枢轴的作用，这与中国古代社会长期处于中央集权状态，在内涵上倒是相通的。无论如何，中国古代这种独特的转动理论对近代力学中有关转动学说的发展无多大关系，却为中国古代哲学提供了可资借鉴的素材，这是值得一提的。

老子《道德经》讨论哲学概念“有”和“无”的依存关系：

“三十辐共一毂，当其无，有车之用；⋯⋯有之以为利，无之以为用。” 毂是中空的，可以置轴，也唯其中空，才可以实现车子的功用。老子注视的是车轮转动过程中轴与轴孔之关系，认为正是轴孔处的空无导致了车子功能的实现。他以车轮转动为喻进行阐发，极富启迪价值。这一命题直到今天还为人们津津乐道。

对类似转动现象的探讨，也启发庄子提出了一个重要的哲学概念——环中。环者，体圆中空，居外周环运转，变化不尽；居内立静面动，应对无穷。庄子认为，人只要立足于事物周环运转的“环中”，就可以齐是非、免争论。他说：

“是亦彼也，彼亦是也，彼亦一是非，此亦一是非，果且有彼是乎哉？ 果且无彼是乎哉？彼是莫得其偶，谓之道枢，枢始得其环中，以应无穷。是亦一无穷，非亦一无穷也。”（《庄子·齐物论》）

依据庄子的观点，人们对是非的争执是无休止的，只有把握住道的枢要，就

像把握住环的中空之处一样，才能立足于无是非之处，才可以应付无休止的是非争论。

这实际反映了他对转动的有关认识：立于转动中心，以不变应万变，可以自如地处理、应付，引导整体的转动。他把这一认识移植到人生哲学上来了。

枢轴在转动过程中，“其变几微，而所动者大”，由这一特点出发，并受弩机等器具启示，古人还发展出一种机发思想，由之构成了中国古代一种独特的认识论思想（参见本书“机发思想”一文）。至于古人在社会政治、组织生活中对“中枢”作用的重视和强调，更是司空见惯，尽人皆知，这里不再赘述。

无意插柳柳成荫。中国古代转动理论在哲学领域大放异彩，从另一个侧面表现了自己存在的价值，这是我们始料未及的。