景符

景符是根据小孔成像原理制成的观测仪器，它的发明人是元代大科学家郭守敬。

景符的发明是为了提高立表测影的精度。

中国古代在确定节气尤其是冬夏至发生时刻时，一般是用立表测影的方法来进行。太阳在天空视位置不同，它投影在地面表影的长度也不同。由此， 通过测定地面表影长度，就可以逆推太阳在空间的位置。这就是立表测影的原理。早在先秦时期，用测日中影长的办法来定冬至和夏至，就已经成为历法工作的重要手段。

立表测影，表的高度一般是 8 尺。到了元代，为了提高测影精度，郭守

敬对之做了很大改进，他首创高表，把表身做成碑柱形，并使之增加到 36

尺高，在表顶上再用两条龙往上抬着一根直径 3 寸的横梁，从梁心到圭面一

共 40 尺。这样一来，梁影到表底的距离就是 8 尺表表影的五倍。从误差理论

来讲，同样的量度误差，高表的相对误差仅是 8 尺表的五分之一，换言之， 测量的准确度提高了五倍。

但是，用高表加剧了另一困难——表影的模糊问题。用圭表测影的关键是提高影长量度的精度，由于空气分子和尘埃杂质对日光的漫射，使影的端线变得模糊不清，这是提高测量精度的极大障碍。采用高表以后，表高影虚的情况更为严重。由于观测时间一般为冬至前后，影子分布范围大，影端模糊现象尤为突出，这使得观测者难以判定表端横梁影子的确切位置。《元史·天文志》对此有所分析：

“按表短则分寸短促，尺寸之下所谓分秒太半少数，未易分别；表长则分寸稍长，所不便者景虚而淡，难得实影。”

这段话对采用高表的优劣两方面都做了探讨。所谓“分寸短促”、“分寸稍

长”之语，语言不甚准确，但基本意思是说高表可以提高测量准确度，这是对的。而“难得实影”一语，则是对使用高表缺陷的准确概括。

郭守敬的解决办法是在测量中使用景符。《元史·天文志》详细记载了景符的结构、使用方法，还记录了使用景符所得到的两个测量数据：

“景符之制，以铜叶，博二寸，长加博之二，中穿一窍，若针芥然。以方■为趺，一端设为机轴，令可开阖，榰其一端，使其势斜倚，北高南下，往来迁就于虚梁之中。窍达日光，仅如米许，隐然见横梁于其中。旧法一表端测晷，所得者日体上边之景。今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。至元十六年己卯夏至晷景，四月十九日乙未景一丈二尺三寸六分九厘五毫；至元十六年己卯冬至晷景，十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分。”

根据这段记载，景符的主要部件是一片薄铜片，铜片中央有一个小孔。铜片安在一个架子上，下端是轴，另一头可以斜撑起来，撑的角度可以自由调节。把架子在圭面上前后移动，当太阳、横梁、小孔三者成一直线时，在圭面上可看到一个米粒大小的光斑，中间还有一条清晰的横线，如图所示。在这里景符相当于一个小孔成像器，圭面上的光斑就是太阳光透过小孔所成的像。光斑中的横线则是太阳光对表端横梁的投影透过小孔所成的像。由该像落在圭面上的位置就可以准确测定相应表的影长。

景符的使用使得传统的立表测影技术在两个方面有了突破：一是它基本

解决了由于空气分子、尘埃等对日光漫射而导致的表高则“景虚而淡，难得实影”的困难，大大提高了观测精度。今人曾按照郭守敬的方法做过模拟观测。从实地观察情况来看，表高影虚的情况确实很严重。尤其当大气透明度较差时，在近处观察，影子淡到几乎无法分辨的地步。使用了景符以后，这一问题基本上不存在了。

另一突破即《元史·天文志》所说：“旧法一表端测晷，所得者日体上边之景。今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。”即是说，新的方法测量时不受日光半影影响。按照传统方法，用一根表测影，所得影长是太阳上边缘的影长，它较日面中心的影长要短一些。对此我们可以作一粗略估计。根据《元史·天文志》本条的数据，测冬至时，40 尺表的影长为 76 尺 7 寸 4

分，太阳的视角按 0.5 度计算，根据一般三角函数知识不难算出，表端投影

到圭面上的半影范围大约为 1.6 尺，日面中心影长与日面上边缘影长的差是

这个数字的一半。考虑到郭守敬测量时读数精确到 5 毫，那么这一误差比测量读数精度大了三个数量级，当然非同小可。现在郭守敬以横梁代替了单个表端，用景符观测横梁与太阳的像，显然，当梁的像平分太阳像时，所得到的就是日面中心的影长，这就避免了本影半影问题的干扰，可以获得准确结果，从而基本消除了这一误差。根据模拟实验，景符架子若移动 1.5—2 毫米， 梁影切分太阳像两半的对称程度即有显著变化。由此可知，用景符来测定影长，可以将半影误差限制在 2 毫米以内（张家泰，“登封观星台和元初天文观测的成就”，《考古》，1976 年第 2 期），准确度当然大大提高了。

郭守敬根据小孔成像原理发明景符，成功地解决了传统立表测影技术面临的重大难题，这是我国古代观测技术的一项重要成就，应予充分肯定。