共鸣现象

共鸣，物理学上也叫共振，是指一个物体振动时，另一个物体也随之振动的现象。发生共鸣的两个物体，它们的固有频率一定相同或成简单的整数比。

我国古人对共振现象发现很早。公元前三四世纪，《庄子·徐无鬼》就记载了调瑟时发生的共振现象：

“为之调瑟，废于一堂，废于一室。鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣。夫改调一弦，于五音无当也，鼓之，二十五弦皆动。”

引文中的“废”，是放置的意思。这段话讲述了两种现象，前者是说在弹宫、

角等基音时，置于一室的诸瑟相应的弦也发生振动。这是基音与基音之间的共振。后者是说如果调一弦，使它和宫、商、角、徵、羽五声中任何一声都不相当，弹动它时，另一个瑟上二十五根弦都动了起来。这是基音与泛音之间的共振。第二种现象一般情况下较难以察觉到，古人能发现这一点，说明他们的观察是很细致的。

古人不但观察到了共振现象，还试图对之加以解释，这方面最具代表性的是西汉董仲舒，他在其《春秋繁露·同类相动篇》说：

“百物去其所与异，而从其所与同，故气同则会，声比则应，其验皦然也。试调琴瑟而错之，鼓其宫则他宫应之，鼓其商则他商应之，五声比而自鸣，非有神，其数然也。”

董仲舒认为具有相同性质的物体可以相互感应，之所以会鼓宫宫动，鼓商商

应，是由于它们声调一样，这是必然现象，没有任何神奇之处。董仲舒能正确认识到这是一种自然现象，打破了笼罩在其上的神秘气氛，是有贡献的。两汉以降，人们对共鸣现象有了进一步的认识，其中值得一提的是晋朝

的张华，他把共鸣现象范围推广到了乐器之外。据传当时殿前有一大钟，有一天钟忽然无故作响，人们十分惊异，去问张华，张华回答说这是蜀郡有铜山崩塌，所以钟会响。不久，蜀郡上报，果然如此。

张华把铜山崩与洛钟应联系起来，这未必意味着他从共振的角度出发考虑这件事。用董仲舒“同类相动”学说也能解释：钟是铜铸的，铜山崩、洛钟应，是由于“同类相动”的缘故。可是，南北朝时宋人刘敬叔著的《异苑》中提及张华的另一件事，却明明白白是从共鸣角度作解的，事情的原委如下：

“晋中朝有人蓄铜洗澡盘，晨夕恒鸣如人叩。乃问张华。华曰：‘此盘与洛钟宫商相应，宫中朝暮撞钟，故声相应耳。可错（锉）令轻，则韵乖，鸣自止也。’如其言，后不复鸣。”

这里，张华不仅认定这是共鸣现象，找到了共鸣源，而且提出了消除共鸣的

方法。我们知道，用锉子锉去铜盆的一部分，就能改变其固有频率，使它不再和原来的声音成某种频率比关系，这就制止了共鸣的发生。可见，张华提出的消除共鸣的办法是有道理的。

除了张华，一些有经验的乐师也掌握了这种消除共鸣的方法。韦绚撰的

《刘宾客嘉话录》就记载了唐朝曹绍夔消除共鸣的故事。曹绍夔开元年间曾任管理朝廷音乐的“太乐令”，他有一个朋友是僧人，该僧房中有一磬，经常不击自鸣，僧人忧惧成疾。曹绍夔闻知，前去探问，发觉斋钟叩鸣时磬也嗡嗡作响，于是告诉僧人他有办法，并要僧人次日设宴款待。次日饭毕，曹“出怀中错（锉），■磬数处而去，其声遂绝。僧问其所以，绍夔曰：‘此

磬与钟律合，故击彼应此。’僧大喜，其疾便愈。”曹绍夔消除共鸣的方法与张华如出一辙。

到了宋朝，沈括把古人对共振现象的研究进一步向前做了推进。他用实验手段探讨乐器的共鸣，其《梦溪笔谈·补笔谈》卷一说：

“琴瑟弦皆有应声：宫弦则应少宫，商弦则应少商，其余皆隔四相应。今曲中有声者，须依此用之。欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦即不动。声律高下苟同，虽在他琴鼓之，应弦亦震，此之谓正声。”

“正声”，指合乎声律中频率要求的声，在此指音高相差整八度的音，即基

音和泛音。在乐器中，二者也存在共振关系，但不易发现。沈括的实验，就是为了证明这一关系。为此，他剪了一个小纸人，放在基音弦线上，拨动相应的泛音弦线，纸人就跳动，弹别的弦线，纸人则不动。这样，他就用实验方法，把音高相差八度时二弦的谐振现象直观形象地表现了出来。沈括的这个实验，比起欧洲类似的纸游码实验，要早好几个世纪。

沈括之所以能够成功地完成纸人共振实验，源于他对乐器共鸣现象的透彻了解。他在其《梦溪笔谈》卷六中也谈论过乐器的共鸣，说：

“予友人家有一琵琶，置之虚室，以管色奏双调，琵琶弦辄有声应之，奏他调则不应。宝之以为异物，殊不知此乃常理。二十八调但有声同者即应，若遍二十八调而不应，则是逸调声也。⋯⋯逸调至多，偶在二十八调中，人见其应，则以为怪，此常理耳。”

二十八调，指当时民间燕乐常用的二十八种调式。逸调指在通用调式以外的

调式。沈括指出：“二十八调但有声同者即应。”应的原因在于“声同”，这是常理。正是由于有了这种认识基础，他才能够设计并完成纸人共振演示实验。

沈括的实验对后人颇有影响。明末学者方以智就曾在其《物理小识》卷一中记述并发展了沈括的方法，他说：

“今和琴瑟者，分门内外，外弹仙翁，则内弦亦动。如定三弦子为梅花调，以小纸每弦贴之，旁吹笛中梅花调一字，此弦之纸亦动。曹师夔（案：即曹绍夔）■磬，声不应钟，犹之茂先（案：张华）知铜山崩也。声音之和，足感异类，岂诬也者。”

这里已经把共振与否作为“和琴瑟”的一种标志了。方以智还明确概括道：

声音之和，足感异类，即只要声音特性一致（频率相同或成简单整数比），在不同器物上也能发生共鸣。张华、曹绍夔的实践已经证明了这一点，方以智则明确指出他们的发现与乐器上的共鸣具有同样的本质，都是由于“声音相和”引起的。方以智的这些话，标志着人们对共鸣现象本质的认识又深入了一步。