二、新课引入的常用方法

由于数学内容丰富多彩，学生基础千差万别，所以引入新课的方法也不能一概而论，应根据不同的内容、课型和学生的实际而变。以下谈笔者常用的方法：

1. 从解决实际问题引入

构造生动有趣的实际问题，对学生点拨诱导，激发求知欲望，引入新课。如：“全等三角形判定Ⅱ”一课引入：

假如你到亲戚家去玩，看到亲戚家的小孩拿着一个精致的玻璃三角板玩，于是你眼馋，亲戚家的小孩让给你玩，不小心掉到地上碎成如下形状， 于是亲戚家的孩子哭了，这时你爸爸说：“别哭，我给你做一个”，你想一想你爸爸应拿那一块可以恢复与原来三角形一样的玻璃三角板呢？为什么？

教师指出：事实说明，判断两个三角形全等，除我们已学的一条公理外， 还可以研究新的性质和规律，这就是我们今天要学习的内容（板书课题）。

1. 设立悬念，由问题答案的新奇，出乎意料引入新课

悬念能激起学生的积极思维，是诱发学生对数学求知欲有效的办法。如：“三角形中位线定理”一课的引入：

第Ⅰ组的同学画任意的一个锐角三角形的中位线，量出这条中位线与其

相对应的三角形一边的长。第Ⅱ组的同学画任意一个直角三角形的中位线， 量出中位线与相对应三角形一边的长。第Ⅲ、Ⅳ组同学画任意一个钝角三角形的中位线，同样量出中位线与相对应的三角形一边长。观看中位线的长与相对应的三角形那一边的长有什么关系没有？结果发现：“三角形的中位线等于与它相对应的三角形一边的一半”，此时老师即可引出：“这就是我今天要讲的三角形中位线的性质之一。”

1. 运用发现法引入新课

在数学教学中，学生掌握一种方法，解出一道题，探求一种规律，不但为自己获得的成功感到喜悦，而且增强了他们对学好数学的信心和力量。

如：“韦氏定理”一课引入

先让学生写出标准的一元二次方程的形式ax²+bx+c=0（a≠0）

再写出求根公式：x =

然后让学生计算

• b ±

b² − 4ac

2a ，

x + x

= − b + + − b − = − b

1 2 2a

2a a

x ·x

= − b +

• b − c

• =

1 2 2a

2a a

并把结果与一元二次方程的系数比较有什么内在联系，然后和学生一起探求出：“韦氏”定量内容和证明方法。

1. 从旧知识的发掘拓广引入

通过对旧知识的深入研究、发掘，引导学生发现新知识，有利于学生理解新旧知识之间的联系与区别，培养探究能力。

如“平行线比例线段定理”一课引入。 首先复习“平行线等分线段定理”：如图

AB DE

11 ∥12 ∥13 ， AB = BC， DE = EF，即 BC = 1时， EF = 1，这时有

AB = DE

BC EF

我们能否将这个事实拓广到一般？即

AB≠BC时，是否也有 AB = DE 呢？这样就引入了“平行线分线段成

BC EF

比例”定理。

1. 从研究方法的角度引入

根据学生已有认识和研究方法诱导迁移，学生整体轮廓清楚，方向明确， 能在接受知识的同时体会教学方法。

如：“一次函数”一课引入

前面我们已经学习了正比例函数，反比例函数，都是从定义及一般形式、图象形状和作法、性质及应用这三个方面研究的，一次函数仍然研究这几个方面。学生顿有所悟，于是依次展开“一次函数”的内容。

总之，引入数学新课的方式多种多样，但不论哪种方法，都是通过创设情景，激起愤悱，去寻找知识。使学生有所思，有所求，有所得。从而培养

学习兴趣，发展数学能力。