四、采用由浅入深的方法帮助学生上数学的台阶

练习的安排应做到由易到难，体现层次。设计好每个层次的练习，能帮助学生组建、巩固、完美和发展学生新的认识结构，一般可分为“会、熟、活”三个层次。

  1. 会——模仿练习

设计包含着双基的初步应用，与例题的形式，结构大致相同的练习内容， 有利于形成正确的概念，掌握基本的运算方法。这是知识的内化过程。

  1. 熟——变化练习

根据教学目标，使学生在已获得知识的基础上，不断变换角度，更深刻地触及新知识的本质，把知识转化为技能。这是知识的同化过程。

  1. 活——引伸练习

这个层次的练习，就是出一些带有思考性、创造性方面的题目。一方面使学生摆脱“常规”的束缚，消除思维的定势和隋性，培养学生思维的深刻性；另一方面，促使学生的知识结构更好地向智能结构变化，思维之模仿水平向创造水平发展。这是知识的优化过程。

如“用余弦定理求角度”三个层次的练习就可以这样设计：

①运用公式计算，加深对公式的记忆。

A：已知：在△ABC中，a = 2、b = 2、C = + 1， 求 A 。B：在△ABC中，已知a = 4、b＝5、c = 61，求最大的内角的度数。

②实际应用，形成技能。

△ABC 中，a∶b∶c=5∶8∶7，求∠C 的度数。

③灵活性、思考性强的练习。

A：在△ABC 中，（a+b+c）（b+c-a）=3bc，求∠A 的度数。B：在△ABC 中，a4+b4+c4=2c2（a2+b2），求∠C 的度数。

通过以上几个层次的练习，学生懂得了什么样的题目，可以用余弦定理来解。