一、兴趣引导，旨在乐学

探索数学的真，挖掘数学的奇，发现数学的美

数学的真是指数学的准确性与严谨性；数学的奇是指数学问题结果或形成的奇特及奇异性；数学的美则包括数学概念的简明性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型和普遍性等等。如讲述黄金分割时，介绍法国美学家蔡辛对人体黄金分割的发现，让学生体会数学美与人体美的联系，引导学生“步入”数学领域，“吞吃人类智慧的无底洞”。如“黑洞”6174，数学长河的旋涡，角谷猜想，⋯⋯，使学生在数学长河里左冲右突，欲罢不能，体验感受数学蕴藏的奇妙的魅力。

利用数学游戏或谜语激发兴趣

数学中的不少名词术语，如果以谜语或游戏的形式出现，将会变得妙趣横生。如：两牛打架（对顶角），时刻准备上战场（等角），擦去三角形的一条边（余角），背着喇叭（负号）等等。

理解数学应用的广泛性

数学是自然科学之母，著名数学家华罗庚说：“宇宙之大，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。”通过黄金分割与“优选法”、“墨斗与两点一线”、高次方程与星体轨道、罗氏几何与航天飞船，展示了数学应用广泛性。同样，平凡的生活往往蕴藏着精深的数学道理，一位青年教师在一次散步中，偶然看到渔民撒网打鱼，想起鱼网要尽可能撒圆些以覆盖较大面积的道理，第二天就绘声绘色地向学生讲“周长为一定值，圆面积最大”这一数学结论，让学生体会出生活中处处充满着数学。

充分借用数学史

歌德说：“一门科学的历史就是那门科学的本身。”数学史是数学发展的历史，是人类理想和智慧的体现，它反映出人类从粗浅走向智慧，从蒙昧走向文明，从低级走向高级，从不完善走向完善的艰难历程。在教学中，要适当插入下列数学史事：如讲到列方程解应用题可插入墓碑上丢翻图的“生死算题”，讲正多边形的作图插入高斯及正十七边形的尺规作图，讲勾股定理插入毕达歌拉斯及其弟子杀牛庆贺毕达哥拉斯定量的热烈场面，讲圆周率插入祖冲之与月球上的祖冲之山，让学生了解数学的历史，特别是中国古代数学家的伟大贡献，增强民族自豪感和使命感，从理性上加深对数学的情感。