促进学生主动地组建认知结构

山东省滕州市实验小学 孙作晏 仇光伟

在教学中，让学生被动地接受现成的结论，还是促进学生主动组建认知结构，是两种对立的教学方法。前者是教师讲，学生听；教师举例，学生模仿。学生处于消极被动状态。这种教学方法，既不利于学生理解和掌握好知识，又不利于能力的培养和发展。而后者就要研究怎样通过教学，激发学生学习的自觉性和积极性；研究在教学过程中怎样引导学生主动去观察、思考、探索，力求通过他们自己的努力获取知识；研究怎样培养学生独立的学习能力，使学生不仅学会知识，而且使其学会学习方法。我们主张的是后一种教法。

例如：教学异分母加减法的计算法则，按照前一种教法：让学生阅读“例题加结论”式的教材，接受“计算异分母分数相加减，先要通分，然后按照

同分母分数加减法的法则进行计算”这一结论，学生没有经过思考和探索， 也没有很好地将新旧知识联系起来，结果尽管大部分学生也能根据这一法则正确地进行计算，经过一定的训练，也能达到计算迅速的要求，但是学生只知其然，不知其所以然，更谈不上智能的发展。

我们根据后一种教法的思想，着眼于学生主动组建认知结构，对异分母分数加减法这一课的教学，设计如下：

1. 先出示一组分数：

5 3 5 2 1 8 7 2 6 3

12 、 4 、 15 、 5 、 6 、 12 、 9 、 3 、 12 、 8

1. 要求学生找出分数单位相同的分数：

5 8

12 、 12

6

、 12 。

8 6

1. 列式求 12 和 12 的和与差。

板书： 8 + 6

= 1 2 =

1 8 − 6 =



2 = 1 。

12 12

12 1 6

,12 12 12 6

说出同分母分数加减法的计算法则。

1. 把

8 6

12 、 12

分成最简分数。

8 + 6

12 12

8 − 6

12 12

板书演变成： Μ Μ Μ Μ

2 + 1 2 − 1

3 2 3 2

5. 2 1

启发学生思考： 3 和 2 分数单位不同，怎样求它们的和与差？

全体学生试算，教师巡视。

1. 教师在巡视中，发现学生的作业有以下三种情况：

这三种情况反映了学生计算能力上的差异。 讨论哪一种方法最简便，提高学生计算能力。

1. 要求学生在第 1 步出示的分数中，自己找出两个最简分数，分别求和与差。

这里让学生独立组题、解题，并掌握最好的解题方法。

1. 引导学生概括出异分母分数加减法的计算法则，建立良好的认知结

构。

用简洁的语言归结为：

①通分；

②计算（按同分母分数加减法法则计算）；

③化简（约分，或化成带分数）。9.练习：

3 2 ( ) ( ) ( )

① 4 + 3 = ( ) + ( ) = ( )

= ( )；

2 − 5

3 12

7 1

= ( ) − ( ) = ( ) = ( )；

( ) ( ) ( )

( ) ( )

9 + 6 = ( ) + ( ) = ( )。

②用 5 2 1

12 、 3 、 2 这三个分数组成加减法的题目。

③从学生所组的题中，挑出若干题大家计算。

④从学生所组的题中，挑出加减混合运算式的题，大家讨论怎样计算。

⑤同桌的两人相互出题、计算、批改。这个教学设计有以下几个特点：

1. 学生在学习过程中，处于主动地位，新知识是学生利用旧知识经过信息加工探索而得的。也就是说，学习过程是学生主动组建认知结构的过程。 “认知结构”是什么？奥苏伯尔把它定义为一个人的观念的全部内容和

组织。认知心理学认为，儿童智慧的发展是认知结构的发展。皮亚杰将儿童智慧、能力的发展，看成是主体在环境的作用下，通过“同化”和“顺应” 两种功能，改变认知结构，从而不断适应环境的过程。所谓“同化”指把新知识纳入到原有的认知结构不能同化新知识时，便须对原有的认知结构加以调整，引起认知结构发生质的变化。同化和顺应这两种功能，只有学习的主体主动地发挥作用时才能起作用。

1. 在上述的学习过程中，教师的作用是如何促进，如何引导。具体地说：

1. 教师要研究学生原有的认知结构，因为任何学习都必须在学生原有的认知结构的基础上进行。教学设计中的 1～4 点，是对旧知识的复习，其作用是完善学习新知识的原有的认知结构，以便进行新的学习。

2. 要研究新旧知识是如何联系的，研究把旧知识引导到新知识的“契

8 6 2 1

机”。教例中的第4点，把 12 与 12 化成最简分数, 得到 3 与 2 。学生已经

会计算 8 ± 6 ，又会把 8

2 6 化成 1 , 那就为计算 2 ± 1 找到了

12 12

12 化成 3 ，把12 2 3 2

联结点，而计算 2 ± 1 的“契机”就在于把它们化成分母相同的

8 与 6 。

3 2 12 12

这就是教学设计中的第 4—6 点。

1. 学生通过初步练习、探索后，教师要引导学生归纳出规律性知识， 促使学生组建认知结构。这就是教学设计中的第 7、8 点。

2. 要设计有层次的练习，进一步帮助学生组建、巩固、完善和发展新

的认知结构。教学设计中的第 9 点是练习，其中第①小题练的是把新知识纳入旧的认知结构中去的“契机”，即算理；②③小题是基本练习；而④⑤则发展到加减混合运算了。

1. 为了促进学生主动组建良好的认知结构，还要及时了解学生掌握知识技能和他们学习能力的情况，并及时予以评价，提高他们的学习能力。

通过研究表明，优等生的认知结构，反映了教材的知识结构，而差等生的认知结构与教材的知识结构相差较大。培养和发展学生数学能力的主要方法，就是促进学生主动地组建良好的认知结构。