我这样推导长方体体积公式

山东省烟台市莱山区前七夼完小 李倩花

教具准备：长方体、正方体木块若干；小纸盒、火柴盒和小方砖等长方体物体；两只装有同样多红颜色水的玻璃杯。两块大小相同的石块。

学具准备：每个学生准备棱长 1 厘米的正方体木块 24 个。授课程序如下：

1. 观察。先请同学们观察两只水杯的大小一样，里面盛的水一样多。再把两块大小不同的石块浸在水中。观察水面上升的情况。然后提出问题：（1）水面为什么会上升？（2）上升的高度为什么不一样？通过回答问题，使学生理解“物体占有空间”和“物体占有空间有大有小”。同时请学生观察自己准备好的长方体物体哪个大？哪个小？

2. 认识。教师提问：（1）计量长度用什么单位？常用的长度单位有哪些？

1. 计量面积用什么单位？常用的面积单位有哪些？（3）计量体积用什么单位？常用的体积单位有哪些？让学生一一回答。教师根据课本图示和学生回答，与学生一起讨论长度单位、面积单位和体积单位的联系与区别。充分认识到：体积单位与长度单位以及面积单位所表示的意义各不相同。

1. 操作。（1）引导学生用 24 个棱长 1 厘米的正方体方块摆成长方体。学生积极性很高，摆出了各种不同形状的长方体。（2）让学生闭上眼睛思考一下你是怎么摆的。

2. 表述。教师请学生说出各自的摆法：“我每排摆 4 个棱长 1 厘米的方

块，摆 3 排，共摆 2 层。”“我每排摆 3 个，摆了 2 排，共摆 4 层。”⋯⋯

（不看实物回答，再现操作过程，目的是把学生的注意力集中到建立正确的表象上来。）

1. 归纳。根据学生操作表述情况，启发学生回答下列问题。（1）不管哪种摆法体积都是多少？为什么？（2）你们摆的长、宽、高都是多少？（教师可把学生摆成的各种不同的长方体，按要求列成表。）（3）长方体体积与长方体的长、宽、高有什么关系？引导学生找规律，推导公式。问：总块数、每排的块数、排数、和层数有什么关系？学生很快说出：总块数=每排的块数

×排数×层数）

在此基础上，概括出“长方体体积=长×宽×高”。用字母表示 v=abh. 6.验证。利用公式检验自己摆的长方体，从而得出，所有长方体的体积

都等于长、宽、高的乘积。

（评析：长方体体积公式推导要充分运用教具和学具，动手操作与观察讨论相结合，立足培养学生空间观念和逻辑思维能力，使学生思维开阔，从动到静，再从静到动。在教师的积极诱导下，通过多种感官的作用，主动参与认知活动，学得主动，学得活泼。真正发挥学生的主体作用。）