一、使学生了解概念的来龙去脉，能够正确地运用概念

在数学教学中，要达到有的放矢，应尽可能让学生了解概念的实际背景、来源、形成、发展的过程，抓住学生思维特点——具体形象思维向抽象思维过渡，遵循由感知——思维——记忆——应用的心理活动序列，充分利用形象教学来弥补他们感性经验的不足。为其理解和记忆概念提供感性支柱。让学生通过观察、操作和计算，发现并揭示事物的本质规律和内在联系。把认识理解概念的权力下放给学生，具体做法由相反数一概念的教学来说明：

首先给学生种种悬念：瓦特为什么能制造出蒸汽机？鲁班如何制造出锯？牛顿为什么发现了万有引力？⋯⋯。是因为瓦特发现了水壶里的水沸腾而壶盖跳动；鲁班被草叶边缘的尖凿刺破了手；牛顿发现苹果掉下来落在地

上⋯⋯。这些自然而平常的现象作为他们后来发明的启蒙。使学生认识到发明创造若脱离了自己的实践将会一事无成。这些会极大地唤起孩子实践求知的急切感，使教学活动变被动为主动。

相反数概念比较抽象，学生理解起来难度比较大。在揭示这一概念时， 先让学生预习本部分内容，学生通过自己阅读，对概念有个初浅的认识，然后教师让学生自己各自画一数轴、标出“-4”与“＋4”两个数，（表示这两个数的点分别用 A、B 两点表示），教师随之板示图形如下：

这时，教师提出问题，A、B 两点位于原点什么位置？离原点的距离怎样？学生会答出表示“-4”、“＋4”的两个点 A、B 离开原点 O 的距离都是 4 个单位，A、B 两点位于原点两旁，即长度相等，方向相反。由具体形象抽象出相反数的几何概念——离开原点距离相等的两个点表示的两个数叫互为相反数。如 A、B 两点表示的数“-4”、“+4”就是互为相反数。概念——是人脑反映客观事物本质属性的思维形式，它是以词来标志，并借助词来形成的。正因为如此，我们在概念的重点字（或词上）要锤炼，确实要咬文嚼字，从“-4”与“+4”面貌看，仅仅符号不同，从关系上看是依存的两个数，从中抽象出相反数的代数概念——只有符号不同的两个数叫互为相反数。“互为” 的意思是“-4”是“+4”的相反数，“＋4”是“-4”的相反数。相反数是成对出现的，不能单独存在。在这一环节中，采取领读、默写、试答、熟记概念，然后让学生辨识 8 与+8，3 与 1/3，-0.5 与 1/2，35 与 53 是否互为相反数，从中加强学生对相反数概念的印证与逆向思维，从而使学生认清相反数与倒数两概念的区别。然后提出：“若一个数是其自身的相反数，则这个数是谁呢？”在学生可答而又茫然之时，教师“扶”的环节已到，可利用相反数几何定义这一直观教具，让同学们观察原点 O 离开原点 O 多大距离。学生很快答出距离为零，教师在给以肯定的同时，进一步阐述“孤立的一个原点方向是不确定的。因此说，零的相反数可以看作是零。“O”是唯一的中界数，原点是唯一的分界点。

一个相反数的求法也就是应用相反数的定义，在这一环节上往往就抓不好，常常骨肉分离。如求 2、0、-2.4 的相反数。2 的相反数为-2，则 2 与-2 只相差一个符号，即-（2）=-2，或 2=-（-2），0 的相反数为 0，-2.4 的相反数为 2.4，即-0=0，（＋0）=0、-（-2.4）=2.4 或者是-2.4=-（2.4），即将汉字中“相反”二字了译成数学符号“-”，求某数的相反数就是在某数的前面放有一负号。推广之：a（a 可代替任何实数）的相反数为-a，由学生归纳相反数的法则：（1）正数的相反数为负数；（2）负数的相反数为正数；

1. 零的相反数为零。

由以上作基础，应不失时机地问学生：“一个数的相反数的相反数是什么？”教师先让学生试答，然后举例：“-2”的相反数是“2”，而“2”的相反数是“-2”，即-（-2）=2，学生会自然接受，让学生独立化简下列各题：

（1）+（-2.4）（2）-（＋1/3）

（3）+（＋2/3）（4）-（-5）

（5）-0 （6）-[-（-3）]

与此同时，学生很顺利地做完课后各种类型习题。我认为在概念与题的

关系上，概念是“纲”，有关的题是“目”。实践确使我得知：只要举起概念这个纲，题这个目会得心应手张开，我们在这一教学环节中不能费解，以大量的题海解答补救概念讲不透的过失，这将是教学的一种失败或者更确切一点说是可怕的不自觉的荒度。