龟兔赛跑

一只爱好户外运动的小兔子同一只乌龟沿着直径 100 码的圆形跑道背向行走，进行比赛。它们从同一地点出发，但起先兔子根本不动，直至乌龟完成了全程的八分之一（即圆形跑道周长的八分之一）以后才开始。兔子低估了对手的竞走能力，因此它慢吞吞地闲庭信步，一边啃啃青草，直至它在途中碰到了迎面而来的乌龟，在这一点兔子已走完全程的六分之一。

试问：为了赢得这场比赛，兔子必须把它的速度提高到以前速度的多少倍？