基督徒与异教徒

绝大多数智力游戏爱好者都熟悉这个古老的故事：有 15 个基督教徒和

15 个异教徒①共乘一船，在海上遭到暴风雨的袭击。为了挽救船只，船长打算把一半旅客抛入海中。船长是一个很公正的人，他认为处理一切事情都应当不偏不倚。于是他作出安排，要求 30 名旅客排成一个圆圈，然后开始点数，

凡点到第 13 人时，便令其退出圈子，直到 15 名不幸的家伙全部被挑出为止。故事中说到碰巧基督徒中有一位数学家，他是一个虔诚的信徒。他感到，

现在肯定是老天爷有意派他来拯救基督徒，而使异教徒遭到毁灭。于是他把30 名旅客作了一种特殊的安排，使每次被数到第 13 名的都毫无例外地是异教徒。

做这个游戏时可以用扑克牌来代替活人，用 15 张红牌、张黑牌即可。题

目要求将扑克牌排成一个圆圈，然后一圈一圈地反复点数，每当数到第 13 张牌时将它抽出来，要求被抽出的全都是黑牌。

解决这个问题十分简单，只要把 30 张牌围成一个圆圈，每数到第 13 张

牌时将它抽出，直到一共抽出 15 张牌为止。现在把剩下的牌统统换成红牌， 而将中间的空白位置填上黑牌——问题即告解决！

至此所说的一切，都不过是上面那幅插图所描绘的那个故事的开场白。有一天，10 个孩子——5 个男孩和 5 个女孩——在放学回家的路上拾到

5 枚币值 1 美分的硬币。钱是一个小女孩发现的，可是“呆瓜”汤米宣称， 既然大家同路而行，路上拾到的东西理应大家分摊。他很熟悉上面那个基督徒和异教徒的趣题，因而极力主张大家围成一圈，把 5 枚硬币平分给首先退

出圈子的 5 个人。

那幅图已经告诉我们，汤米是怎样安插那几位女孩的。我们按照顺时针方向，从那个不戴帽子的女孩开始数起，数到第 13 人总是女孩。当然，被数到的人只能后退一步，站到圈子外面，下次点数时就不把她算进去了。

汤米的目的在于把 5 枚硬币分给 5 个男孩，可是他忘了钱是应该分给退出圈子的人的，所以这些硬币最后都分到了女孩手中，于是汤米被其他男孩子揍了一顿。

其实，汤米只要用另一个数字取代 13，就可以把 5 个男孩而不是 5 个女孩逐出圈子。这道题目就是要你猜一猜，这样的数字最小是哪一个。你还必须找出点数开始的起点。

① 这些王子据说被其叔父理查三世所害。当年有电影《黑屋》描述此事，曾轰动一时。——译者注