《英国史》问题

当我还是一个孩子的时候，有人送我一部九卷头的巨著，那就是休谟① 的《英国史》，随之而来的还有他的许诺：只要我读一读这些书，他就会再送我一些其他礼物，例如玩具枪炮、小马之类的。应当承认，我对英国历史的知识就是再读整整两图书馆的书也嫌不够。然而我发现用这些笨重的砖头书倒可以编出一些有趣的问题。

例如我发现，如果把这九卷大书像上页图中所画的那样，放在书橱的两

层中，就能得出

6729 1

13458 这个分数，而它正好等于 2 。

现在我问你：是否有可能找到其他的排列法，但是必须把这九卷大书全

1 1 1 1 1 1 1

部用上去，使之产生的分数相当于 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 与 9 ？

① 拉斯克（EmanuelLasker，1868～1941），德国棋手、棋艺理论家，并在数学和哲学上有所造诣。1894 年成为历史上第二个国际象棋世界冠军，并保持此称号达 27 年之久。研究抽象代数系统有成就，1902 年获博士学位。退出棋坛后研究哲学。66 岁时又重返棋坛。——译者注