伊索之鹰

在著名的伊索寓言里讲到一则故事：一只野心勃勃的老鹰妄图飞往太阳。每天早上，太阳从东方升起时，老鹰就向它飞去，一直飞到正午。然后， 当太阳开始西移时，老鹰就把方向逆转往西飞去。就这样继续进行它的毫无希望的追逐。说也奇怪，正当太阳在西方地平线上消失时，老鹰发现它自己正好回到了原来的出发点。

故事很有意思，不过伊索的计算本领糟糕透顶，在老鹰的上午飞行中， 它同太阳是面对面地互相逼近的，然而在午后的飞行中，老鹰同太阳是在按照同一方向运动，很明显，下午的飞行路程比较长一点。这样，老鹰每天都在往西移动。

让我们设想老鹰开始时从美国首都华盛顿市国会大厦的圆穹门起飞，在该处，地球的周长大约是 19500 英里，老鹰在地球表面上的飞行高度与飞行距离相比实际上没有多大影响，可以忽略不计。每天日落西山时，它将飞到早上起飞地点西方 500 英里之处。

试问：当老鹰从国会大厦开始起飞时算起，到它向西绕行地球整整一周为止，一共经历了几天？（每天以 24 小时计算。）