答案 153

一头奶牛原来的进价为 150 美元，另一头奶牛为 50 美元。答案 154（萨姆·劳埃德的越野赛马问题是许多初等微积分教科书中一道习题的翻版。（通常的提法是：一个人划着小船要到达对岸某处，他先以一定的速度划船渡河， 然后上岸沿岸以较快的速度步行。）

这道题目可以用以下办法来解决。设 x 为路的那一头到马越过石墙处的距离，则从越墙处到“1 英里”路标处的距离等于 1-x。我们知道，马的速

1

度在大路上是每小时35英里，而在崎岖不平的地里，速度只是每小时26 4 英

x² + 9

里。因此，抄近路走，到达终点的总时间为 16 + 1 − x

1 35

26 4

问题在于，自变量 x 取什么值时，才能使上面的表达式为最小？我们可以求出函数的导数，令它等于零，由此解出 x。x 的值大约是 0.85 英里。这意味着，马跳过石墙的地点大约是“1 英里”路标再过

1

英里（或 7 英里稍多一点）之处。——马丁·加德纳）