传令兵问题

此题很古老，许多旧的趣题书中都提到它。有一支大军，首尾长达 50 英里，大军以匀速向前推进时，一个传令兵从队伍的最后面，骑着快马向前疾驶，传达一个紧急命令。任务完成后，他马不停蹄，立即回到他的原来位置。说也正巧，他返回原位时，大军正好向前推进了 50 英里。试问：传令兵一共走了多少路？

如果这支部队停止不动，显然他向前走了 50 英里，又向后走了同样的距

离，但由于大军在向前推进，因此他走到队伍前端肯定不止 50 英里，而返回

时所走的路要比 50 英里少，因为队伍是朝着他迎面而来的。求解本题时，当然要假定传令兵始终是按匀速运动的。

更困难的问题来自上一问题的延伸。有一支庞大的、排成方阵的军队， 长与宽都达 50 英里，以匀速向前推进了 50 英里。一位传令兵开始出发时处在方阵后沿的中心位置上，他绕着整个队伍环行一圈，最后回到了出发点。假设传令兵的速度保持不变，他走完全部路程，返回原位时，这支部队也正好完成了推进 50 英里的任务。

试问：传令兵一共走了多少路？