81 土地交换问题

有两个乡里人，对 1 英亩①土地等于 43560 平方英尺全然无知。有件事情他们刚刚同最近从专科学校里毕业的、农民赛克斯的儿子谈妥，他们打算用自己的南瓜田换取赛克斯家的南瓜田。他们的瓜田平面图画在木板房门的右边，赛克斯家的画在左边。这两位乡里人认为，他们让这青年上当了，因为他们原来的那块地，围栏用的横杆要比赛克斯家的少些。

从图中可以看到，他们过去的那块地，一边用了 140 根横杆，另一边用

了 150 根，总共是 580 根横杆；而换来的那块土地，两边各围着 110 根和 190

根横杆，整个围栏共用了 600 根横杆。其实不然，赛克斯的儿子学到了足够的几何知识，他知道，长方形的形状如果越接近于正方形，则它的面积与周长之比就越大。所以，在这种情况下，他换进来的地要比换出去的地稍微大一些。

假定在这两块地上，每英亩土地都能长出 840 只南瓜。你能不能准确地告诉我们，这两个弄巧成拙的农夫将在每英亩土地上损失多少只南瓜？

① （读音为“万”）字形是一种古老的佛教图案，在寺院里几乎处处可见，有吉祥、如意、正信、正觉等意义。至于希特勒的纳粹党标志，则为 ，不能混淆。但本问题的图案，与它们都略有差异。——译者注