美惠女神与缪斯

古希腊流传下来的关于美惠女神与缪斯①分享她们的金苹果与鲜花的故事片断，被认为是由不同时期的许多作家共同完成的。尽管人们知道荷马① 远在好多世纪以前就歌颂了宙斯②的这些持有玫瑰花与金苹果的女儿了，但其中的数学特征则来自欧几里得与阿基米德③。

如果我用原来的希腊文写出故事，也许对我们的趣题爱好者来说意思更会清晰些，可惜手头没有，而且我们的一副希腊文铅字也有点残缺不全，因此我只能给出其译文，当然要尽量保持原有的文字风格，它同一般趣题书上经常可以翻查得到的、毫无意思的译文是有着很大差异的。

三位美惠女神在奥林匹亚山仙家庭园里的林荫中散步，

采摘的花朵异香扑鼻，五彩缤纷，

粉红、白、蓝，还有大红，无奇不有。她们邂逅九位缪斯，

后者拿着甜美的金苹果。女神们赠送了玫瑰花， 缪斯们也以金苹果回赠。

结果她们手中的东西完全一样， 故事就是如此述叙。

倘若仙女们拿到的花果数目一样， 请你告诉我她们每人拿到的数量！

为了把故事讲得更清楚起见，让我们假定每位美惠女神手中都执持着四种不同颜色（粉红、白、大红、蓝）的玫瑰花，她们遇到了九位拿着金苹果的缪斯神女。每位女神都送了一些玫瑰花给每位缪斯，而后者又给女神们回赠了一些金苹果。

互换礼品后，所有的仙女每人手中都拿着同样数量的金苹果和同样数量的红、白、蓝、粉红色的玫瑰花。不仅如此，每人手中金苹果的数量也正好等于手中玫瑰花的数量。

试问：满足这些条件的金苹果与玫瑰花，至少应该是多少？

① 原文中的这些花名用了 ladamba、slandbara、ketaki、malati 等单词，它们在多种英语大辞典（甚至牛津辞典）中均查不出。因其出自印度梵文，今根据前苏联著名数学家奇斯佳科夫（В.Д.Чистяков）的

《古代初等数学名题集》译出。原为俄文，奇氏精通梵文，为世界数学史界的权威人士。——译者注

① 美惠女神是希腊神话中赐人美丽、智慧与欢乐的三位女神；缪斯则是掌管文艺、音乐、天文等的九位女神。——译者注

② 荷马（Homer），相传为古希腊的盲诗人，古希腊两大史诗《伊利亚特》和《奥德赛》的编订者。—— 译者注

③ 希腊神话中的天神，相当于我国神话中的玉皇大帝。——译者注