答案 126

开始时，卖牛奶人的A桶里有5 1 加仑水，B桶里有2 1 加仑牛奶。在

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他倒来倒去的过程结束时，A 桶中有 3 加仑水和 1 加仑牛奶，而在 B 桶

中有2 1 加仑水和1 1 加仑牛奶。

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（萨姆·劳埃德没有解释他是怎样得出这些数据的，但它们可如下求得。设 x 为 A 桶中原有液体的容量，y 为 B 桶中原有液体的容量。很容易用代数方法求出 x 与 y 的比例必为 11∶5，但我们却不知道这是水与牛奶之比还是牛奶与水之比。不妨假定为后者，即从 11 单位牛奶与 5 单位水开始，把它们倒来倒去。我们最终将在 B 桶中得到 3 单位水与 5 单位牛奶。但这与题目中所告诉我们的事实（结束时在 B 桶中水比牛奶多出 1 加仑）发生了矛盾。

于是我们只能得出结论：开始时有 11 单位水和 5 单位牛奶。我们的倒进

倒出结束时，B 桶中将有 3 单位牛奶和 5 单位水。由于水要比牛奶多出 1 加

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仑，所以5单位减去3单位应该等于1加仑，从而1单位相当于 2 加仑。于

是，11单位就相当于5 1 加仑，而5单位就相当于2 1 加仑。——马丁·加

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德纳）