表 2-18 甲、乙生产小组工人日产零件数及其计算标准差过程

（采自中科院心理所，1980）

在前面讨论过的例子中可以看到，在均数相同的情况下，标准差大，表示变量值分布得较散；标准差小表示变量值在平均数附近分布密集。（2）对变量

频数分配作出概括性的估计：统计学发现大多数的测量资料在数量很大时， 其变量频数分配是靠中间近的比较多，离开中间远的比较少，且越远的越少， 这种分配称为常态分配。常态分配是有一定规律可循的。这就是：总体内约有 68％左右的个体变量值在平均数±1 个标准差范围内；总体内约有 95％左右的个体变量值在平均数±2 个标准差范围内；总体内约有 99.7％左右的个体变量值在平均数±3 个标准差范围内。根据这个规律，只要算出平均数和标准差之后，就可以通过一批实际样本测量资料对所要研究的总体做出概括的估计。（3）应用标准差计算平均数的标准误。同时它还是许多其他统计指标如正态曲线、相关系数、统计检验等的计算公式的要素。正因为如此，它在统计分析中占有极其重要的地位。目前，连普及型的电子计算器都可一揿按键就得出这个数据，并由此计算出其他统计量。

标准差用途中的第三条，即用来计算均数的标准误（用符号S⁻ 表示），

计算标准误常常是显著性检验的最主要参数。标准误可用下列公式计算：

S

=   =

[ 公式

2 − 9]

X n

从公式 2-9 中可看到，标准误大小与研究现象本身变异量的大小成正比，与样本个除数的平方根成反比。