两组分混合物中两种物质的量、质量和百分比的计算

混合物的计算属于化学方程式中较蒿层次的计算。在混合物中包括两种或多种物质，当加入一种试剂后，涉及的化学反应比较多，而且这些化学反应往往相互联系，产物中又互相交叉，计算比较复杂。对于混合物的计算， 要充分运用物质的量概念，找出多个化学反应间的联系，使计算过程简化。

[例 1] 在体积为 100 毫升氯化铜、氯化铁的混合溶液中，通入过量 H2S，

生成 1.28 克沉淀；把沉淀滤出后，在滤液里加入过量铁粉，充分反应后，滤

出过量铁粉，细心蒸发滤液，可得 7.96 克含有 4 个结晶水的天蓝色晶体。根据上述实验数据，计算原混合溶液中氯化铜，氯化铁的物质的量浓度各为多少？

[分析] 在 CuCl2、FeCl3 的混合溶液里，通入 H2S 时，CuCl2 与 H2S 发生复分解反应，FeCl3 与 H2S 发生氧化还原反应：

CuCl2+H2S CuS↓+2HCl 2FeCl3+H2S 2FeCl2+S↓+2HCl

通入的 H2S 过量，CuCl2、FeCl3 反应完全，上述两个反应生成的硫化铜与硫黄两种沉淀的质量之和是 1.28 克。滤出沉淀后所得滤液是 FeCl2 和 HCl 的混合溶液，在滤液中加入过量铁粉时，HCl 跟 Fe 发生置换反应：

Fe+2HCl FeCl2+H2↑

滤去过量的铁粉，得到 FeCl2 溶液，蒸发该溶液析出的含 4 个结晶水的天蓝色晶体是 FeCl2·4H2O。应当指出，跟 Fe 反应的盐酸是由 CuCl2、FeCl3 分别与 H2S 反应时生成的，溶液中的 FeCl2 包括由 FeCl3 跟 H2S 反应的还原产物与Fe 跟 HCl 反应的置换产物，溶液中 FeCl2 的物质的量与 FeCl2·4H2O 的物质的量相等。在本题中，运用物质的量概念，把 1.28 克沉淀、7.96 克天蓝色晶体与混合溶液里含有的 CuCl2、FeCl3 的物质的量联系起来，问题便可迎刃而解。[解] 设混合溶液里含有 CuCl2x 摩，含有 FeCl3y 摩

根据所得 CuS 与 S 沉淀的质量之和是 1.28 克，可以列出如下方程：

96x + 32× 1 y = 1.28 ①

2

Fe 跟 HCl 的置换反应，以及 FeCl2 溶液蒸发析晶的反应及其相互关系是：

根据所得 FeCl2·4H2O 的质量是 7.96 克，可以列出如下方程：

y + 1 (2x + y) = 7.96 ②

2

解上述①②方程组得：

199

x=0.01 摩y=0.02 摩

CuCl2 的物质的量浓度为：

FeCl3 的物质的量浓度为：

0.01摩 = 0.1摩 / 升

0.1升

0.02摩 = 0.2摩 / 升

0.1升

答：原混合溶液中 CuCl2 的物质的量浓度是 0.1 摩/升，FeCl3 的物质的量浓度是 0.2 摩/升。

[例 2] 称取 NaOH、Na2CO3 的混合物 W 克，溶于水中，配成 250 毫升溶

液，移取 25 毫升至锥形瓶中，加入酚酞，以物质的量浓度为 M 的标准盐酸滴定，耗用 V1 毫升盐酸时，酚酞恰好变为无色；另取 25 毫升加入甲基橙，耗用 V2 毫升盐酸时，甲基橙由黄变为橙色。计算混合物中的 NaOH、Na2CO3 的百分含量。

[分析] 酚酞指示剂的变色范围是 pH 值 8～10，耗用 V1 毫升盐酸酚酞恰

好变为无色时，此时溶液 pH 值为 8，混合物中的 NaOH 已全部中和为 NaCl， Na2CO3 跟 HCl 反应生成 NaHCO3 和 NaCl：

NaOH+HCl NaCl+H2O Na2CO3+HCl NaHCO3+NaCl

甲基橙指示剂的变色范围是 3.1～4.4，另取25 毫升溶液，耗用 V2 毫升盐酸， 甲基橙由黄变为橙色，此时，溶液 pH 值在 3.1～4.4 之间，混合物中 NaOH 被完全中和，Na2CO3 跟 HCl 反应生成 NaCl、H2O 和 CO2：

NaOH+HCl NaCl+H2O Na2CO3+2HCl 2NaCl+H2O+CO2↑

分析酚酞和甲基橙作指示剂发生的化学反应，可知中和 25 毫升溶液中 Na2CO3 耗用盐酸的体积是 2(V2-V1)；NaOH 耗用盐酸的体积是：

V2-2(V2-V1)=2V1-V2

在 25 毫升溶液中 Na2CO3 的质量是：

2(V2 − V1 ) ×M× 106 = 0.106( V − V ) M

1000 2 ^{2 1}

在 25 毫升溶液中 NaOH 的质量是：

2V1 − V2 ×M×40 = 0.04(2V − V ) M

1000 ^{1 2}

从 25 毫升溶液中含有 NaOH、Na2CO3 的质量，可以算出 W 克样品中含有的NaOH、NaCO3 的质量，进而算出它们的百分含量。

[解] 以酚酞作指示剂发生的化学反应是：NaOH+HCl NaCl+H2O； Na2CO3+HCl NaHCO3+NaCl。以甲基橙为指示剂时发生的化学反应是：

NaOH+HCl NaCl+H2O Na2CO3+2HCl 2NaCl+H2O+CO2↑

样品中 Na2CO3 的百分含量是：

0.106(V − V )M× 250

2 1 25

W

样品中 NaOH 的百分含量是：

×100% = 106(V2 − V1 )M ×100%

W

0.04(2V − V )M× 250

1 2 25

W

×100% = 40(2V1 − V2 )M %

W

答：混合物中Na 2 CO 3

占 106(V₂ − V₁ )M %，NaOH占

W

40(2V1 − V2 )M %。

W