地图学成就与贡献

从《禹贡地域图序》中，得知当时秘书府年没有收藏古地图，也没有西汉萧何收集的秦国图籍，仅有汉朝的《舆地图》及《括地图》这类杂图。这些杂图没有比例尺，方位也不准确，连名山大川都记不齐备。虽然略具粗形，

① 本节材料主要依据《晋书·裴秀传》，下引此传者，不另注。

① 《晋书·武帝记》。

① 《史记·封禅书》注，司马贞《史记索引》。

② 虞世南：《北堂书钞》卷 96“方丈图”。

③ 《三国志·魏书·裴潜传》裴松之注（二）。

但很不精确，不可作为依据使用。甚至还有荒诞不合事实的地方，更不可取。魏灭蜀后，司马昭又为灭吴作准备，命有司撰访吴地图。裴秀则绘制《禹贡地域图》十八篇上报朝廷。图的内容为上自夏禹下至西晋的历代政治沿革图，图上绘有政区界线，标上州、郡、国、县、邑名称，古盟会地名，主要道路和航路等。裴秀针对汉代各种杂图不设比例尺，方位不准的缺点，在《禹贡地域图》上使用了比例尺。据隋朝宇文恺说法，“裴秀《舆地》以二寸为千里”④，即 1∶900 万。方位也比较准确，历代的名山大川都一一表示清楚。这样他可能用了一些图例。由此可见，《禹贡地域图》十八篇，是中国第一部历史地图集，开创了以区域沿革为主体和古今地名对照的绘图方法。

裴秀任司空时，曾主持把一幅不便观览而又有差错的《旧天下大图》缩制成以“一寸为百里”的《方丈图》。《旧天下大图》用了八十匹绢才绘成，可能过大，所以不便放置，也不便观览。《方丈图》则小多了，“王者可以不下堂而知四方”，图上“备载名山都邑”①可能是一般政区图。

从《禹贡地域图序》中，我们还知道裴秀提出了著名的绘制地图的六大原则，即“制图六体”。这是他在中国地图学上作出的最大贡献，也是中国制图理论的肇端，它影响中国地图学达一千五百多年。由于裴秀有这项杰出成就，因此西方学者赞誉他是“中国科学制图学之父”，“完全可以和欧洲古代著名地图学家托勒密（Ptolematus claudius，121—151 年）相提并论”

②。

“制图六体”的具体内容是什么呢？裴秀写道：“制图之体有六焉。一曰分率，所以辨广轮之度也。”③制图的原则有六条，第一条叫做分率。分率就是比例尺，其作用是用来确定地图图幅的大小。地图图幅大小与该地区的实际面积大小有严格的比例关系。明白了这种比例关系，就可以从地图上量算出两个地点的距离，或是某个地区的面积，用起来很方便。比例尺又好比是画家的缩放尺，它可以把地图按照需要放大或缩小。“二曰准望，所以正彼此之体也。”

第二条原则叫准望，准望就是方位，用来确定地图上地形地物彼此的位置关系。汉初已从古代的八个方位发展到十二个方位，不久又发展到二十四个方位，测量方位的仪器在战国对代有司南，汉代有方地盘，指南针发明以后才有罗盘。

“三曰道里，所以定所由之数也”。

第三条原则叫道里，就是人行道的距离，从甲地到乙地有多少里路。人行道的距离比较复杂，一般不能拿来直接制图，因为制图所用的距离是两地之间的水平直线距离。假如人行道距离不是水平直线距离，则需先将人行道距离通过数学运算变成水平直线距离，方可制图。

“四曰高下、五曰方邪、六曰迂直。此三者各因地而制宜，所以校夷险之异也。”

第四条叫高下，第五条叫方邪，第六条叫迂直。这三条连在一起，彼此关系密切，是将人行道距离变成水平直线距离的具体演算方法。所谓“高”，

④ 《隋书·宇文恺传》。

① 《北堂书钞》卷 96《方丈图》。

② 李约瑟：《中国科学技术史》第五卷第一分册，第 108 页，115 页，科学出版社 1976 年中译本。

③ 有关制图引文用《晋书·裴秀传》、《文艺类聚》六，《初学记》五校勘过。

是指人行道为一条起伏的曲线，“下”指水平直线距离。制图时，必须将人行道起伏的曲线距离通过数学运算变成水平直线距离，这就是将“高”变为“下”。所谓“方”，是指人行道碰到障碍，不能走两点之间的水平直线距离，而要绕到第三点，由第三点再到目的地。这样人行道的距离就成了三点之间的两个线段。而原来两点之间的水平直线距离则叫做“邪”，制图时，必须将三点之间的折线距离换算成两点之间的水平直线距离，即将“方”变成“邪”。所谓“迂”，就是迁回曲折。人走路时如果两个地点之间碰到了好几重障碍，则要经过多次迂回曲折才能到达。此时人行道的距离是多次迂回的曲线距离。“直’指两个地点之间的水平直线距离。制图时，要将迂回多次的曲线距离换算成水平直线距离，即将“迂”变为“直”，这三条原则强调因地制宜，灵活运用，从实际出发，分清情况，然后再进行换算，校正因地形夷险而造成的距离上的差异。

“有图象而无分率，则无以审远近之差；有分率而无准望，虽得之于一隅，必失之于他方；有准望而无道里，则施于山海绝隔之地，不能以相通；有道里而无高下、方邪迂直之校，则径路之数必与远近之实相违，失准望之正矣。故以此六者，参而考之。然后远近之实定于分率，彼此之实定于准望，径路之实定于道里，度数之实定于高下、方邪、迂直之算。故虽有峻山巨海之隔，绝域殊方之回，登降诡曲之因，皆可得举而定者。准望之法既正，则曲直远近无所隐其形也。”这一段是讲六条原则的相互联系又相互制约的关系。假如绘制的地图不是按一定的比例尺，那么从这种图上无法确定地物之间的距离大小；有了比例尺而无方位，则某地的方位从某一方面看可能是对的，但从其他方面看就不对了；只有方位而无道里，那么碰到有山有水相隔的地方、就不知道如何绘图了，整个地图的地形地物就无法连贯相通；光有人行道距离而没有地面高低起伏和曲直的校正，那么人行道距离就不能变成水平直线距离，这样绘出来的图与实际相违背，而且还会影响方位的准确性，所以在绘地图时，这六条原则要综合考虑，缺一不可，只有把这六条原则都考虑到了，才能做到图幅大小取决于比例尺，地形地物彼此之间的位置，决定于方位；地形地物彼此之间的远近取决于人行道距离，水平直线距离取决于高变下，方变邪、迂变直的运算。这样，即使有高山巨海相隔，有异域远方情况的不同，有高低曲折各种复杂因素，都可以按照制图者的需要加以确定。制图原则一旦确定，那么无论怎样复杂的地区都可以绘成地图。

“制图六体”产生以后，历代著名地图学家如贾耽、沈括、朱思本、罗洪先等人，都把它当作绘制地图的规范而予以接受。在明末清初西欧地图测绘技术传入中国之前，它一直是中国古代绘制地图所遵循的规范。即使在西欧地图测绘技术传入以后，直至清末，它仍然是制图学家的规范。由此可见， “制图六体”在中国地图学发展史上具有划时代的意义。裴秀作为中国古代地图学理论的奠基人、杰出的地图学家是名符其实，当之无愧的。