表 8-1 吉林市污水处理系统设计技术经济情况表

污水处理系统)进行去除率的优化：

minL = c x² ÷λw x

 i i i i i

(18)

0≤x i ≤bi (i = 1，2，3，4)

这可采用任何一种单变量寻优算法。

第二级：根据对偶理论，以 △L 作为λ的寻优方向，构成λ的改善关系式：

λ

λ ^k+1 = λ ^k + a· △L (19)

λ k

当满足平衡关系

∑ wi xi = 50.5

i=1

时，即达到问题的整体最优。

(20)

根据上述推导结果，这一问题的具体计算步骤是：

1. 给定初始值λ0、α0，分别进行一级优化，采用 0.618 法，求得

x^k (i = 1，2，3，4；k = 0，1，2， )。

4

1. 根据第一级计算结果，判别∑w i xi 是否为零？若满足约束条件, 转

i= 1

(4)；否则转(3)。

(3)以梯度作为寻优方向，按已叙述的λ递推关系式计算新的协调变量λ

k+1，即

λ ^k+1 = λ ^k + α· △L (21)

λ k

此处步长α的选择一般可利用一维搜索确定最优步长。计算完毕，返回(1)。(4)输出 xi(i=1，2，3，4)据此可计算各处理厂的削减量并计算总费用。(三)计算结果

上述问题的计算结果如表 8-2 所示。