第二节 应用实例——绿洲型城市发展过程的 S.D.仿真研究

为了揭示绿洲型城市的发展规律，为绿洲型城市生态经济系统调控提供科学的决策依据，笔者曾与中国科学院新疆地理研究所牛达奎、罗格平等同志合作，从限制与影响绿洲型城市发展的主要环境因素水、土资源出发，运用系统动力学方法，通过仿真模拟实验，把绿洲型城市发展的过程和规模定量地体现出来，并对绿洲型城市发展的模式进行理论上的探讨。该仿真模型由四个状态变量，近 130 个方程式描述，包括城市水资源及污水利用、城市用地、城市工业、城市人口等四个子块。在仿真研究过程中，我们选择了典型的绿洲型城市新疆维吾尔族自治区奎屯市，对模型作了真实性和有效性评价，并在此基础上对奎屯市未来发展作了多种方案的仿真实验，为奎屯市的发展和城市总体规划的制定提供了决策依据。

一、仿真模型的建立(一)系统反馈结构

系统动力学认为，系统的基本结构是反馈回路，反馈回路是系统状态、速率与信息的耦合回路。它们对应系统的三个组成部分是单元、运动与信息。一个复杂系统的结构由若干相互作用的反馈回路耦合而成。反馈回路的交叉、相互作用形成了系统的总功能，反映了系统的动态行为特性。

构造系统的反馈结构，首先需分析系统的整体与局部的关系，将系统划分为若干子块，然后分析诸子块内部及子块之间的因果关系，绘制系统的因果与相互关系图，依据因果关系图，作出系统流图。系统的反馈结构在系统的因果关系图和流图中得以充分体现。

  1. 系统子块划分 根据系统理论的分解协调原理(即整体与局部关系原理)，可将绿洲型城市系统划分成四个子块：

(1)城市水资源及城市污水处理利用子块； (2)城市工业子块；

(3)城市土地利用子块； (4)城市人口子块

  1. 因果关系图 因果关系是构成系统动力学仿真模型的基础。系统中诸要素(变量)之间的因果关系是体现系统结构和系统整体性的关键环节。

在绿洲型城市仿真模型中，所选择的变量共有 50 多个，各个因素(变量) 之间相互作用所形成的因果反馈环路构成了模型的基本结构。限于篇幅，这里只给出其中几个最基本的要素(变量)之间的因果关系回路图(见图 11-

  1. 。图中有 9 个主要反馈环，其中正反馈环有 3 个：

Ⅰ：城市人口规模 +→ 城市污水 +→ 水资源 +→ 城市人口规模。 Ⅱ：工业规模+→城市污水+→(未利用)水资源 +→工业规模。 Ⅲ：水资源+→人口规模 －→土地资源 +→工业规模－→水资源。

反馈有 6 个：

Ⅳ：城市人口规模 －→ 水资源 +→ 城市人口规模； Ⅴ：工业规模 －→ 水资源 +→ 工业规模；

Ⅵ：城市人口规模 －→ 土地资源 +→ 城市人口规模； Ⅶ：城市人口规模 +→ 绿地 +→ 绿化用水 －→ 水资源

+→ 城市人口规模；

Ⅷ：工业规模 －→ 土地资源 +→ 工业规模。

Ⅸ：城市人口规模 +→ 绿地 －→ 土地资源 +→ 城市人口规模。

环Ⅰ和Ⅱ反映了城市污水利用增加了水资源的数量进而扩大了城市规模；环Ⅲ说明了城市水土资源和城市规模之间的关系；环Ⅳ和Ⅴ反映了水资源对人口和工业规模的抑制作用；环Ⅵ和Ⅶ说明了土地资源对人口和工业规模扩大的负作用；环Ⅷ和Ⅸ反映了水土资源通过人口规模控制城市绿地规模。

在系统因果关系中，正环使系统振荡；负环使系统趋于稳定，主要的正负环相互耦合形成了系统的基本动态行为。

  1. 系统结构流图 系统因果关系图只能描述系统反馈结构的基本方面，不

能表示不同性质的变量区别，如哪些是状态变量，哪些是速率变量等。另外， 也不能直接利用因果关系图建立数学规范模型，这是因果关系图的弱点。克服这个弱点的方法，是将因果关系能转化成系统结构流图，转化之前最重要的工作是确定哪些是状态变量(即随时间变化的积累量，也称积累变量，它是系统动力学最重要的变量，是结构流图的核心部分)，哪些是速率变量(即状态变量中输入输出的变量)；哪些是辅助变量(即表述系统内信息传递的变量)等。

考察绿洲型城市系统因果关系图中所有的变量，确定了四个状态变量： 城市供水量、工业固定资产、城市人口。城市用地。控制各状态变量相应的速率变量有 6 个：水资源开发利用增长速率；工业总投资和工业折旧；人口增长速率和人口减少速率；土地开发速率。

根据系统子块的划分和因果关系图可分别作出各个子块相应的结构流图(分别如图 11-6、11-7、11-8 和 11-9 所示)。

流图中各变量及参数意义见本节附录。(二)DYNAMO 方程

在系统动力学中，仿真模型是依据系统结构流图编写的 DYNAMO 方程式。在绿洲型城市系统仿真模型中，共包含近 130 个有效方程，以下我们分别给出各个子块中最重要的方程式

  1. 城市水资源及污水处理利用子块 该子块是绿洲城市模型最重要的子块，它描述了水资源开发利用状况及城市各类用水的供需状况。水资源的开发利用速率受水资源利用潜力和城市用水供需差控制。水资源利用潜力愈高和用水供需差愈大，开发速率就愈大，否则就愈小。城市污水处理、重复利用，又使城市用水供需减小。水资源利用潜力可用水资源利用程度表示(即城市用水/城市潜在可利用的水资源)。利用程度愈高，潜力愈小。利用程度为100％，理论上讲，水资源利用潜力为 0。

该子块主要 DYNAMO 方程如下：

L WS.K=WS.J+DT※YIMQWR.JK 城市供水

R YIMQWR.KL=DSDW.K※EDSWR.K 水资源开发利用速率A UPW.K=INWS.K+DWSU. K 城市污水

A DSDW.K=DSDDW.K+DSDGLW.K+DSDIW.K 城市用水供需差

A EDUWR.K=WS.K/UWR 水资源开发利用程度

  1. 城市土地利用子块 该子块反映了城市土地开发利用的状况及控制城市土地开发利用的主要因子，同时体现了城市各项用地供需关系。土地资源的开发利用速率受土地资源利用潜力和城市用地供需差的控制。它们对土地资源开发速率的控制作用与水资源利用潜力和城市用水供需差对水资源开发利用速率的控制作用相似。

该子块主要 DYNAMO 方程如下：

L UL.K=UL.J+DT0※RDL.JK 城市用地

R RDL.KL=DSDUL.K※EDULR.K 土地开发利用速率

A DSDUL.K=DSDULP.K+DSDNP.K+DSDGL.K 土地供需差

A DULU.K=UL.K/ULU 土地开发利用程度

  1. 城市人口子块 该子块体现了绿洲型城市人口增长的规律，城市人口的自然增长率相对于人口的机械增长率来说是一个相对稳定的值，而人口的机械增长率变化却很大，它主要受就业率、生活条件及城市环境的影响。当就业率低，生活条件和城市环境差的情况下，净迁入人口少，甚至为 0 或为负值，这时城市人口的增长就基本上停止，人口变化渐趋稳定。因此，可以认为人口增长的规律符合 S 形增长趋势见图 11-10。

该子块主要 DYNAMO 方程式如下：

L POP.K=POP.J+DT※(INC JK-DBC.JK)城市人口R INC.KL=BR.K+IM.K 人口增长速率

R DEC.KL=DE.K+EM.K 人口减少速率

A IM.K=POP.L※IMCOE※EECRIM.K※ERWRIM.K※ERNPIM.K

人口迁入

A EM.K=POP.K※EMCOE※EECREM.K※ERWREM.K※ERNP EM.K

人口迁出

  1. 工业子块 该子块主要说明了工业固定资产的增长规律、工业用水供需状况及工业用地如何影响工业投资的实施和利润转化问题。速率变量工业总投资转化为固定资产及固定资产折旧均有延迟现象，在模型中用 DELAY1 或DELAY3 表示。这就是系统的重要特性之一——时滞性。同人口增长规律相似，工业规模也体现了 S 型增长趋势，这些结论在后面的仿真结果中可得以说明。

该子块主要的 DYNAMO 方程

L FIX.K=FIX.J+DT*DGRINV.JK-DDEPRE.JK 工业固定资产R DGRINV.KL=DELAY1(GROINV.JK，DEL1) 工业投资延迟R GROINV.KL=DELAY3(DEPRE.JK，DEL2) 工业投资

R DDEPRE.KL=DELAY3(DEPRE.JK，DEL2) 工业折旧延迟R DEPRE.KL=FIX.K*RDEPRE 工业折旧

A GVIOP.K=FIX.K*YPUEA 工业总产值

二、模型模拟调试、模型评价与政策分析

在调试模拟仿真模型之前，首先应对模型中所有的参数(包括常数、表函

数、初始方程)赋值，为此我们选定了奎屯市，模型中的参数均源自于这个具有现实意义的典型绿洲型城市，模型真实性、有效性评价及决策分析也以奎屯市为依据。

(一)奎屯市简介

奎屯市位于天山北麓，准噶尔盆地西南缘，地貌上，西部属于奎屯河冲洪积扇东半部分的中下部和奎屯河冲积平原的中上部、东部属于安集海河古冲积扇西半部分的中下部。整个城市规划面积约 200km2。奎屯是新疆工业生产较为发达的城市，欧亚大陆桥贯通后，它是北疆铁路最大的区段编组站， 未来将成为我国通向西亚和苏欧的桥头堡，成为北疆地区的交通枢纽和重要的物资集散地。新疆维吾尔自治区人民政府已拟设奎屯市为经济开发区，将来可望成为我国对外贸易的重要基地。所有这些都将为奎屯市的发展开辟广阔的前景。因此开展对奎屯市的研究具有突出的现实意义。

1989 年，全市有非农业人口 5.74 万人，人口的自然增长率(1980—1989 年)平均为 6.8‰。净迁入率(1980—1989 年)15‰，1989 年工业总投资 2107 万元，固定资产 1989 年净值为 13894 万元，工业总产值为 21080 万元(80 年不变价)、34260 万元(现价)，建成区面积 18 平方公里，约有 40—50％的土地面积未利用，职工总数 89 年为 3.43 万人，城市规划范围 200 平方公里，

城市规划范围内地下水的允许开采量约为 0.9 亿立方米，目前地下水开采量

为 2950 万立方米(城市用水 980 万立方米，余为农业用水)。(二)模型调试、评价与决策分析

仿真运算分两步进行，第一步仿真 1980—1989 年奎屯市发展状况，检验模型的真实性和有效性；第二步，用经过检验的模型，在不同决策方案下， 实施各种政策，仿真 1990—2010 年或 2025 年奎屯市的发展状况，对各种政策作出可行性的论证。

  1. 模型调试和修改及参数确定 综合分析奎屯市1980—1989 年10 年统计资料，确定各类参数的合理范围，对模型进行调试和改进。模型的改进指的是修改模型中不合理的反馈结构和参数取值，例如将部分模型的参数修正为表函数，使参数更符合实际意义。一般来说，模型的结构是决定模型行为的主要因素。对修改后的奎屯市模型进行调试，如果不改变模型的结构，当参数在合理范围内变化时，发现模型的行为模式或图形基本上不变，变化的只是仿真结果的数值，也就是说模型行为模式对参数的变化不敏感，那么，就可认为模型的强壮性很好，对模型的调试和改进也就可以停止了。

第一步仿真(即模型调试)过程中的参数估计，主要是依据 80—89 年奎屯市的统计资料，主要的参数确定如下：

(1)奎屯市可利用的地下水资源 0.9 亿立方米(保守的数字)； (2)水资源利用程度对水资源开发速率的影响(表函数)：

A EDUWR.K=TABHL(TEDUWR，DUWR.K，0，1.6，0.2)

T TEDUWR=1/1/1/1/0.7/0.01/0.2/0.5/-0.8

  1. 城市生活用水、工业用水、绿化用水各自占城市总用水的比例分别为0.2，0.35，0.45；

  2. 年人均用水 32m3 、绿化亩均用水 800m3 ，工业万元产值新鲜用水140m3；

  3. 工业重复利用率 86 前为 3％，后为 8％； (6)可供城市利用的土地面积为

    1.333×104ha；

  1. 土地利用程度对土地开发利用速率的影响(表函数) A EDULR.K=TABHL(TEDULR，DULU.K，0，1.6，0.2)

T TEDULR=1/1/1/1/0.95/0.8/0.001/0/0

  1. 城市非生产性用地、生产性用地(工业用水)和绿化用地分别占已利用土地比例为

    0.38、0.32、0.30；

  2. 平均每百元固定资产占地 0.033ha

    ，人均拥有非生产性用地0.006ha；人均需绿地 0.006ha；

  3. 单位产值利税率 0.16；

  4. 单位固定资产(元)工业产值 2.62 元；

  5. 折旧率

    0.03(因为有一部分折旧资金作为工业投资又重新转化成了固定资产，故纯折旧率很低)；

  6. 城市人口自然增长率为 6.8‰，机械增长率系数 15‰，(不同于机械增长率)；

  7. 劳动力系数为 0.57；

  8. 职工人均占有固定资产(表函数给出)： A B.K=TABHL(TB，TIME.K，1980，1989，1)

T TB=1140/1270/1420/1600/1350/2200/2470/2950/3200/4010

1980—1989 年期间的仿真结果见表 11-1。

  1. 模型真实性、有效性的评价 系统动力学模型真实性评价，首先要和需要解决的问题和建模的目的联系起来；其次看模型是否和预定要描述的绿洲型城市系统一致。从模型结构及仿真结果输出的形式可以看出。模型是能够较为圆满地解决所提出的问题，并达到了预定