表 12-6 直接消耗系数

设甲乙两个部门总的生产计划量分别为 x1 和 x2，由表 12-6 可以列出下列约束条件：

1. 综合平衡约束：

2. 资源拥有量约束：

3. 劳动力约束(4)非负约束： 目标函数为：

(1-0.1)x1-0.2x2=y1

-0.2x1+(1-0.3)x2=y2

9x1+4x2≤360

4x1+5x2≤200

3x1+10x2≤300

x1，x2，y1，y2≥0 maxZ=700y1+1200y2

上述模型，利用单纯形方法求解可以得到：

x1=20 个单位 x2=24 个单位maxZ=24600(万元)

此时，矿石资源被完全利用，而煤炭资源尚节余 84 个单位。甲部门利用

煤炭、矿石两种资源向社会提供的最终产品(甲类产品)为 3.2 个单位；乙部

门利用煤炭、矿石两种资源向社会提供的最终产品(乙类产品)为 12.8 个单位。

二、环境保护的投入产出分析

本世纪 70 年代以来，随着后工业化社会的发展，环境污染已成为人类面临的三大难题(环境污染、能源短缺、人口膨胀)之一。然而，从本质上讲， 环境污染与人类生产活动密切相关，环境中的污染物(包括各种物理污染物和各种化学污染物)大都来自人类生产活动。人类在利用各种资源创造大量物质财富的同时，也排出了大量的污染物，从而造成了环境的污染。因此我们应该将环境污染问题的研究与人类生产活动联系在一起考虑。而投入产出分析则是对人类生产活动的各个部门之间相互联系的分析。所以投入产出分析方法应该成为环境污染和环境保护问题研究的有效方法之一。事实上，在本世纪 70 年代初期，列昂捷夫就曾经运用投入产出模型，对环境保护问题作了研究。现在，我们对列昂捷夫环境保护的投入产出分析模型作一简单介绍。

列昂捷夫的环境保护投入产出模型的基本结构如表 12-7 所示。在 12-7 中，除了通常的几个生产部门外，还增加了 m 个污染部门(污染物质的种类)。表中，各项记号的意义如下：