表 5-5 某企业扩大产品产量决策表

（2)灵敏度分析。当考虑市场销售状态中适销的概率由 0.7 变为 0.3 时， 则两个行动方案的期望益损值的变化为：E（A1)=10 万元，E（A2)=20 万元。

由以上计算可知，当适销状态的概率从 0.7 变到 0.3 时，最佳决策方案由 A1 变为 A2，即由新建生产线变为改造原生产线。不难想象，在 0.7 与 0.3 之间一定存在一点 P，当适销状态的概率等于 P 时，新建生产线方案与改造原生产线方案的期望益损值相等。这个概率 P 称为转移概率，它可以通过下式求得：

500P+（1-P)（-200)=300P+（1-P)（-100)

解之得 P=0.33。所以，当 P＞0.33 时，新建生产线（A1)为最佳决策方案；当 P＜0.33 时，改造原生产线方案（A2)为最佳决策方案。

五、效用分析法

以上所讨论的风险型决策问题，是以期望益损值作为决策准则的，这有时不一定符合决策的实际情况。因为决策是决策者自己作出的，决策者个人

的主观因素不能不对决策过程产生影响。如果完全采用期望益损值作为决策的准则，就会把决策过程变成机械地计算期望值的过程，而排除了决策者的作用，这当然是不合理的。

假定某决策问题有甲、乙两种行动方案可供决策者选择，其中，甲方案有 0.5 的概率可得 200 元，有 0.5 的概率损失 100 元；而乙方案将以 1.0 的

概率稳得 25 元。试问决策者愿意接受哪一个方案？

对于这一问题，尽管甲方案的期望收益值 50 元大于乙方案的期望收益值

25 元，但对于大多数决策者来说，宁愿选择乙方案，这是因为他们不愿意承

担遭受 100 元损失的风险。当然也会有决策者宁愿冒损失 100 元的风险而选择甲方案。

这一事例说明，面对同一决策问题，不同的决策者对相同的利益和损失的反应不同。即使对于相同的决策者，在不同的时期和情况下，这种反应也不相同。这就是决策过程中决策者的主观价值概念，即效用值概念。

效用理论应用于决策过程，其主要步骤可概括如下：

（1)画出效用曲线。以益损值为横坐标，以效用值为纵坐标。规定最大益损值的效用值为 1，最小益损值的效用值为 0，其余数值可以采用向决策者逐一提问的方式确定。不同的效用曲线反映着决策者的不同类型（见图 5- 4)。在图 5-4 中，曲线 A 是保守型决策者的效用曲线，它反映的是一种不求大利，避免风险，谨慎小心的决策者；曲线 C 是风险型决策者的效用曲线， 它反映的是一种谋求大利，不惧风险的进取型决策者；曲线 B 是中间型决策者的效用曲线。

（2)按效用值进行决策。当效用曲线画出后，就可以按效用期望值进行决策。其作法是：先在效用曲线上找出每一个行动方案，在不同自然状态下的益损值的效用值；然后再计算各个行动方案的效用期望值；最后选择效用期望值最大的行动方案作为最佳决策方案。