表 4-6 模型中的决策变量决策变量

① 祝俊明，上海市工业结构优化模型的设计与应用，全国人口与环境学术议论文，兰州，1993 年月。

a 2 j =

j行业净产值j

③出口产品产值

行业总产值

32

a3 j x j

+ d ⁻ − d ⁺ = b

j=1

a 3 j =

j行业出口产品产值j

行业总产值

④利润税金

j = 1, 2, , 32

32

∑a x

+ d ⁻ − d ⁺ = b

j=1

1. j j

4 4 4

a 4 j =

j行业利润税金j

行业总产值

⑤资金总额

j = 1, 2, , 32

32

∑a x

+ d ⁻ − d ⁺ = b

j=1

1. j j

5 5 5

a 5 j =

j行业资金总额j

行业总产值

⑥流动资金

j = 1, 2, , 32

32

∑a x

+ d ⁻ − d ⁺ = b

j=1

1. j j

6 6 6

a 6 j =

j行业流动资金j

⑦电能消耗量

行业总产值

j = 1, 2, , 32

32

∑a x

+ d ⁻ − d ⁺ = b

j=1

1. j j

7 7 7

a 7 j =

j行业耗电量j

行业总产值

⑧煤碳消耗量

j = 1, 2, , 32

32

∑a8 j x j

+ d ⁻ − d ⁺ = b

j=1

a 8 j =

j行业耗煤量j

⑨燃油消耗量

j = 1,

行业总产值

2, , 32

32

a x + d ⁻ − d ⁺ = b

j=1

1. j j

9 9 9

a 9 j =

j行业耗油量j

⑩钢材消耗量

行业总产值

j = 1, 2, , 32

32

∑a x

• d⁻

• d ⁺ = b

j=1

1. j j

10 10 10

a10 j =

j行业耗钢材量j

行业总产值

j = 1,

2, , 32

(11)木材消耗量

32

a x + d ⁻

• d ⁺ = b

j=1

1. j j

11 11 11

a11 j =

j行业耗木材量j

行业总产值

j = 1,

2, , 32

诸αij（i=1，2，⋯11；j=1，2，⋯32)。可根据上海市 1989 年工业统计资

料计算得到。bi（i=1，2，⋯11)以 1987 年和 1989 年为基础，根据上海市国

民经济发展规划的速度得到 2000 年的目标值。按照规划，工业总产值、工业净产值、出口产品产值、利润税金、资金总额和流动资金的年增长率分别为6％、5.7％、10.4％、4％、6.5％和 6.5％，而对于能源、原材料的消耗增长率分别为电力 6.3％、煤碳 4％、燃油 3％、钢材 6％、木材 3％。

（2)平衡约束平衡约束是考虑各工业行业之间存在着客观的内在联系， 各行业的发展必须保持合理的比例关系，才能使整个系统持续稳定和协调发展。

根据上海市 1987 年投入产出表把 86 个工业生产部门归并为 32 个产业

（与表 4-6 对应)，将建筑业等物质生产部门和非物质生产部门如交通运输业等，以及农业部门消耗都归到最终使用中去，同时考虑调入和调出，进口和出口，按一定发展速度把各行业最终使用折合到 2000 年，这样就得到了 32 个平衡方程：

32

cij x j = Bj

j=1

0

i = 1,

i≠j

2, , 32

其中，cij

= δ ij - dij

δ_ij = 

1

i = j

dij 为投入产出直接消耗系数，表示 j 部门生产单位产品所直接消耗 i 部门产品的产值。Bj 为 j 部门的最终需求。

（3)上下限约束根据上海市 1978—1989 各行业的总产值计算出各行业

的平均增长率，若平均增长率小于 6％，则按 2 倍增长率以 1989 年为基数计

算上限；若平均增长率大于 6％，则按照 12％的增长率计算上限。下限则是根据 1989 年基数，考虑到 2000 年的需求增长确定的。上下限约束的目的是保证工业行业的发展持续稳定，又能够满足需求。

1. 目标函数：本模型目标函数共分 4

   个优先等级，所有的系统约束的偏差变量都放入第一优先级，而目标约束的偏差变量则根据目标的优先顺序而定。目标函数是偏差变量的线性函数，本模型中对所有偏差变量的权系数取值为 0 或 1。

（二)模拟方案选择与运算结果分析

1. 方案选择：经过反复调试、修改模型、调整参数之后，得到了一个基本模型，然后只改变目标优先次序或少数目标值，形成了七个不同方案。

方案一是把总产值、能源和原材料消耗限制、资金限制都放入第一优先级，工业净产值、出口产值、利税分别放入第二、三、四优先级。也就是要首先满足总产值达到 2607 亿元，工业电力消耗量不超过 445 亿千瓦时，工业煤碳消耗量不超过 3436 万吨，工业燃油消耗量不超过 649 万吨，工业木材消

耗量不超过 141 万立方米，工业资金总额不超过 1679 亿元。

方案二是把出口产值的优先级从第三级升为第一级，即提高出口创汇的重要程度。

方案三是把利润税金的优先级提高升为第一级，并把能源和原材料的优先级降为第二级，即把利润税金放到首位考虑，并稍微放松对能源和原材料消耗的限制。

方案四则是把资金总额和固定资产的限制优先级提高，把出口产值和利润税金的优先级降低。

方案五则是把工业总产值和出口产值放入第一优先级，而资金总额、固定资产、能源和