表 10-3 西北地区耕地面积预测值(单位：万亩)

此，所谓灾变是相对于所研究的问题的表征变量而言的。是否发生灾变要依据有关的表征变量的数值大小而定。譬如，旱灾和涝灾是相对于农作物生长过程中，作物需水与大气降水的差值大小而言的。如果以降水量作为旱涝灾害标征指标，则只有当降水量小于(或大于)某一阈值时，才认为发生了旱(或涝)灾。灾变预测就是指对灾变发生的年份的预测。

对于表征系统行为的指标数列：

{x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，⋯，x⁽⁰⁾(N)} (7)

规定一个灾变阈值ξ，x⁽⁰⁾(i)中那些≤ξ(或≥ξ)的点被认为是具有异常值的点(灾变发生点)，把它们按原来的编序挑选出来组成一个新的数据序列

{x⁰ (i′)} = {x⁽⁰⁾ (q) │x⁽⁰⁾ (q)≤ξ} (8)

则式(8)称之为下限(或上限)灾变数列。作灾变映射

p∶{i′}→{q} (9)

则灾变预测就是按灾变日期序列p={p(1′)，p(2′)，⋯，p(n′)} (10)

建立 GM(1，1)预测模型所进行的灾变日期预测。

譬如，某地区连续 17 年的降水量数据如表 10-4 所示。若规定降水量ξ

≤320mm 的年份为旱灾年份，试用灾变预测法预测下次旱灾发生的年份。