表 2－1 某地区粮食总产量与农业产值数据

据表 2—1 计算可得：

n 1  10

 10

Lxy

= ∑xi yi − 10 ∑xi ∑yi  = 30.7000

i=1

10

 i =1

1  10

 i=1 

 2

L = ∑

x 2 − ∑x  = 360.000

xx

i=1

i 10 

i

i= 1

10 1  10  2

L = ∑y2 − ∑y  = 3.0840

yy i

i=1

故：

10 

i

i=1

rxy =

Lxy

30.7000

=   = 0.9214 360.0000×3.0840

即该地区粮食总产量与农业总产量之间的相关系数为 0.9214。

如果问题涉及到 x1，x2，⋯，xn 等 n 个要素，则对于其中任何两个要素xi 和 xj，我们都可以按照公式（1)或（2)式计算它们之间的相关系数 rij， 这样就可得到多要素的相关系数矩阵：

 r11

R = r21

r12 r22

r1n 

2 n 

(3)

 Μ Μ Μ

 r r r 

 n1 n2 nn 

显然，由公式（1)或（2)式容易知道：

（1)rii=1（i=1，2，⋯，n)，即每一个要素 xi 与它自己本身的相关程度最大；

（2)rij=rji（i，j=1，2，⋯，n)，即第 i 个要素（xi)对第 j 个要素（xj)

的相关程度，与第 j 个要素（xj)对第 i 个要素（xi)的相关程度相等。2.相关系数的检验

当要素之间的相关系数求出之后，还需要对所求得的相关系数进行检

验。这是因为，这