表 10-7 某农业县地均产值和物耗水平

(一)给出事件与对策

1. 事件该决策问题共含三个事件： (1)a1：Ⅰ区；

(2)a2：Ⅱ区； (3)a3：Ⅲ区。

1. 对策 该决策问题共有三个对策： (1)b1：农业；

(2)b2：林业； (3)b3：牧业。(二)构造局势

各个事件与对策相互匹配可得如下局势： (1)s11=(a1，b1)=(Ⅰ 区 ， 农 业 )； (2)s12=(a1，b2)=(Ⅰ 区 ， 林 业 )； (3)s13=(a1，b3)=(Ⅰ 区 ， 牧 业 )； (4)s21=(a2，b1)=(Ⅱ 区 ， 农 业 )； (5)s22=(a2，b2)=(Ⅱ 区 ， 林 业 )； (6)s23=(a2，b3)=(Ⅱ 区 ， 牧 业 )； (7)s31=(a3，b1)=(Ⅲ 区 ， 农 业 )； (8)s32=(a3，b2)=(Ⅲ 区 ， 林 业 )； (9)s33=(a3，b3)=(Ⅲ区，牧业)。

(三)确定目标

本决策问题主要考虑如下两个目标：

1. 单位土地面积产值尽可能大(目标 1)；

2. 单位产值的物质消耗水平尽可能低(目标 2)。(四)给出不同目标的白化值

由表10 - 7可知，目标1的白化值分别为：u⁽¹⁾ = 3902，u⁽¹⁾ = 549，

11 12

u⁽¹⁾ = 776，u ⁽¹⁾ = 7790，u⁽¹⁾ = 499，u⁽¹⁾ = 1303，u ⁽¹⁾ = 8118，u⁽¹⁾ = 460,

13 21 22 23 31 32

u⁽¹⁾ = 1092；目标2的白化值分别为：u^{(2) = 0.37，u (2)} = 0.33，u⁽²⁾

= 0.52,

33 11 12 13

u⁽²⁾ = 0.31，u ⁽²⁾ = 0.29，u⁽²⁾ = 0.45，u⁽²⁾ = 0.33，u⁽²⁾ = 0.35, u⁽²⁾ = 0.51.

21 22

23 31

32 33

(五)计算各目标的效果测度，写出决策矩阵

1. 对于目标 1，按上限效果测度计算，可得如下决策矩阵：

 r (1)

r ( 1)

r (1) 

0.4810 0.0676 0.0956 

 11

 s11

12

s12

13 

s13 



 s11

s12



s13 

 r (1)

r ( 1)

r (1) 

0.9596 0.0553 0.1605

M( 1)

=  21

22

23  =       

 s21

s22

s23   s21 s22 s23 

 r (1)

r ( 1)

r (1) 

 1 0.0567 0.1345 

 31

 s31

32

s32

33 

s33 



 s31 s32



s33 

1. 对于目标 2，按下限效果测度公式计算，可得如下决策矩阵：

 r ( 2)

r ( 2)

r ( 2) 

 0.7838 0.8788 0.5577

 11

 s11

12

s12

13 

s13 



 s11

s12



s13 

 r ( 2)

r ( 2)

r (2 ) 

 0.9355 1 0.6444 

M =  21

22

23  =  

 s21

s22

s23   s21 s22 s23 

 r ( 2)

 31

( 2)

32

r ( 2) 

33 

0.8788 0.8286 0.5686

 s s s 

 s31

s32

s33  

31 32

33 

(六)计算多目标的局势综合效果测度，写出综合决策矩阵

取目标 1 和目标 2 的权重值为α1=α2=0.5，将其代入公式(12)计算，

可得多目标的局势综合效果测度r^{(Σ ) (i，j = 1，2，3) ，其相应的综合决策}

矩阵为：

 r ( Σ )

 11

( Σ)

12

r ( Σ) 

13 

 0.6324 0.4732 0.32665 

 



 s11

s12

s13  

s11

s12

s13 

 r ( Σ )

r ( Σ)

r ( Σ) 

 0.94755 0.52765 0.40245

M( Σ)

=  21

22

23  =  

 s21

s22

s23 

 s21

s22

s23 

 r ( Σ)

 31

( Σ )

32

r ( 2 ) 

33 

0.9394 0.44265



0.35155



 s31

s32

s33 

 s31

s32

s33 

(七)进行决策

1. 按行决策，可得最优局势：s11，s21，s31。这表明，对于每一个经济区来说，都具有发展农业的优势。

2. 按列决策，可得最优局势：s21，s22，s23。表明，最适合发展农业、

林业和牧业的都是Ⅱ区。

综合上述结果可知，Ⅰ区和Ⅲ区的发展方向应该是农业，Ⅱ区的发展方向应该是农、林、牧各业综合发展。