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现代地理学中的数学方法
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文档概述
前 言 本人在大学本科学习数学专业,而到了研究生阶段则改学地理学,毕业后一直在兰州大学地理系从事地理数量方法的教学与科研工作。本书就是笔者结合自己近几年来的教学与科研工作,在总结国内外学者有关研究成果的基础上写成的。希望它能对从事地理学、生态学、人口学、经济学、城市科学和农业科学方面的科研人员及高等院校师生有一点参考价值。 本书初稿完成之后,于 1994 年 7 月在呼和浩特市召开的全国高校计...
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前 言
内容提要
第一章 绪 论
第一节 现代地理学中的数学方法
第二节 现代地理学中的数学方法
第二章 统计分析方法
第一节 地理要素间的相关分析
表 2-1 某地区粮食总产量与农业产值数据
表 2-2 检验相关系数ρ=0 的临界值(ra )表
表 2-3 1985 年全国各省(市,区)总人口与社会总产值
表 2-5 一级偏相关系数
表 2-6 二级偏相关系数
第二节 地理要素间的回归分析
表 2-7 某地区城市公共交通营运额、人口数及工农业总产值的年平均数据
表 2-8 某地区小麦亩产量与化肥、农家肥使用量(千克/亩)
表 2-9 变量替换后各新变量的对应数据
第三节 系统聚类分析方法
表 2-11 某地区九个农业区的七项经济指标数据
表 2-13 八种系统聚类方法的距离参数值
第四节 主成分分析方法
表 2-14 某 57 个流域盆地地理要素数据
表 2-15 相关系数矩阵
表 2-16 特征值及主成分贡献率
表 2-17 主成分载荷矩阵
第五节 马尔可夫预测方法
表 2-18 某地区农业收成变化的状态转移情况
表 2-19 某地区 1990—2000 年农业收成状态概率预测值
第三章 线性规划方法
第一节 线性规划及其单纯形求解方法
第二节 线性规划的对偶理论
表 3-5
第三节 运输问题的求解方法——表上作业法
表 3—20
表 3-21
表 3-23
表 3-25
表 3-26
表 3-27
表 3-29
表 3-30
第四章 多目标规划方法
第一节 多目标规划及其求解技术简介
第二节 目标规划方法
表 4-2
表 4-4
表 4-5 表征目标函数及约束条件的函数表达式
表 4-6 模型中的决策变量决策变量
表 4-7 各方案的各行业产值(2000 年)(单位:亿元)
表 4-8 各方案目标值的正负偏差(2000 年)
表 4-9 各行业产值的年平均增长率(%)
表 4-10 11 个目标的实际值
第五章 随机型决策方法
第一节 随机型决策问题
表 5-1 不同的天气类型所发生的概率及农作物收益
第二节 风险型决策方法
表 5-2 风险型决策问题的决策表
表 5-3 某企业在不同方案下生产某种新产品的效益 (万元)
表 5-4 某企业在不同生产方案下的效益值 (万元)
表 5-5 某企业扩大产品产量决策表
第三节 非确定型决策方法
表 5-6 非确定型决策问题
第六章 AHP 决策分析法
第一节 AHP 决策分析法的原理、步骤与计算方法
表 6-1 平均随机一致性指标
表 6-2 层次总排序表
第二节 AHP 决策分析实例
表 6-3 对象层(P)的层次总排序
表 6-4 战略目标和发展战略权重
表 6-5 发展战略和制约因素的权重
第七章 网络分析方法
第一节 地理网络的图论描述
表 7-1 图 7-4 中不同网络的有关测度指标
第二节 最短路径与选址问题
第三节 流的计算
表 7-2 最小费用流计算表(之一)
表 7-4 最小费用流计算表(之三)
第八章 控制论及其应用
第一节 控制论概述
第二节 地理系统动态的控制论描述
第三节 最大值原理及其应用
第四节 大系统理论及其应用
表 8-1 吉林市污水处理系统设计技术经济情况表
表 8-2 优化计算结果
第九章 模糊数学方法
第一节 模糊数学基本知识简介
第二节 模糊聚类分析方法
第三节 模糊综合评判方法
第四节 应用实例
表 9-1 甘肃黄土高原区多年平均气候适宜度指数
表 9-2 甘肃黄土高原区农业生态气候综合评价
第一节 灰色关联分析方法
表 10-1 某地区 1986—1990 年农业产值数据
第二节 灰色预测方法
表 10-2 灰色预测精度检验等级标准
表 10-3 西北地区耕地面积预测值(单位:万亩)
表 10-4 某地区年降水量(单位:mm)
第三节 灰色线性规划及其应用
表 10-5 模型参数白化值参数
表 10-6 西北地区种植业结构优化结果优化值
表 10-7 某农业县地均产值和物耗水平
第五节 灰色去余控制理论及其应用
表 10-8 种草养兔生产数据
第十一章 系统动力学方法
第一节 系统动力学基本原理与方法简介
第二节 应用实例——绿洲型城市发展过程的 S.D.仿真研究
表 11-1 1980—1989 年奎屯市系统仿真结果
表 11-2 方案Ⅰ仿真结果
表 11-4 方案Ⅲ仿真结果
表 11-5 方案Ⅳ仿真结果
第十二章 投入产出分析方法
第一节 投入产出表与投入产出分析的基本原理
表 12-1 简化的实物型投入产出表
表 12-2 价值型投入产出表
第二节 区域经济活动分析的投入产出模型
表 12-4 区域间的投入产出表
第三节 资源利用与环境保护的投入产出分析
表 12-5 资源利用系统的投入产出表
表 12-6 直接消耗系数
表 12-7 环境保护的投入产出表
表 12-8 消除污染对各部门产品价格的影响
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