表 4-5 表征目标函数及约束条件的函数表达式

*通过α=0.05 信度水平的 F 检验；

**通过α=0.01 信度水平的 F 检验。

经讨论，两目标的权重分别取 0.6 和 0.4 较为合理。这样就将多目标转化为单目标，其表达式为

Y=0.6P+0.4W=-5383882.4+222758r

-106006θ-4536.6z

约束条件应满足：

Q≥800

（在奎屯绿洲，Q≥800m³/m·d 的地段，被认为能够满足城市正常的供

水)

即 2566r+17.68θ-0.97z≤2406.6 PIw≤2.18

（PIw＜2.18 是依据 PIw＜3 换算出的，因为在奎屯绿洲只有矿化度等

8项指标的数据，缺三项，这样即有

8 ×3 = 2.18）

11

即 0.0148r+0.0010θ-0.0013z≤1.72 3≤H≤100

即 15.6r-1.98θ+0.30z≤1006.6 15.6r-1.98θ+0.30z≥909.6

65≤pH≤85（将 pH 值扩大 10 倍) 即：0.256r-0.103θ+0.001z≥1.3 0.256r-0.103θ+0.001z≤21.3

线性规划求解结果为

Y=4756442.22 r=57.7 θ=20.4 z=121.3

求解结果指出城市最优区位在（57.7，20.4，121.3)，位于冲积扇的中部略偏下，大致在奎屯兵站以北 2km，奎屯市应以此点为中心向四周发展（最好是向东西方向延伸)。由此看来，奎屯市以前的区位是不合理的，应向南（即

冲积扇的中部)发展。奎屯市政府作出的未来城市向南伸展的决策符合上述优化选址模型的计算结论。

二、工业结构优化模型

工业结构，是指工业经济系统内各部门或行业之间的生产联系和比例关系。工业结构与区域经济的发展有着极其密切的关系。一方面，工业结构随着区域经济的发展而变化，它是区域经济发展的表现和产物，反映着区域经济发展的方向、速度和水平；另一方面，工业结构又对区域经济的发展有着极为深刻的影响。合理的工业结构对区域经济的发展会产生巨大的推动力， 不合理的工业结构则是区域经济发展的严重障碍。因此，工业结构的优化对于提高经济效益，促进区域经济持续、稳定、协调发展具有十分重要的意义。

工业结构优化的目的，是要使工业生产系统形成这样的结构，即在这样的结构下，能源、资源、资金、劳动力等生产要素得到合理的分配，并能以最少的消耗、良好的环境条件获得最大的经济效益。

对于工业结构优化问题，其优化的目标，不仅要考虑产值指标，同时还要考虑利润、资金投入、能源与原材料消耗等指标，而且这些目标的重要程度（即优先顺序)也不相同。因此，工业结构优化问题，是一个多因素、多目标优化问题。解决这一问题，传统的单目标规划（如线性规划)方法已经不能奏效了，因为这些方法只适用于解决单目标优化问题。鉴于这种情况，祝俊明同志曾运用目标规划方法建立了上海市工业结构优化模型，并且以此模型为依据，对上海市 2000 年的工业结构方案作了模拟分析①。以下，我们将这一研究成果作一些简单地介绍。

（一)模型概况

1. 决策变量：本模型共包括 32 个决策变量，它们分别代表 32 个工业行

业的产值，其对应关系如表 4-6 所示。

1. 约束方程：本模型共有 77 个约束方程，其中包括 11 个目标约束、32

   个平衡约束、27 个上限约束和 7 个下限约束。

（1)目标约束 目标约束方程共 11 个。包括工业总产值、工业净产值、出口产品产值、利润税金、资金总额、固定资产总额、电能消耗量、煤碳消耗能、燃油消耗量、钢材消耗量和木材消耗量。方程如下：

①工业总产值

32

a x + d⁻ − d⁺ = b

j=1

1j j

1 1 1

②工业净产值

a1 j = 1

32

j = 1,

2, , 32

∑ a x

• d⁻

= d ⁺ = b

J =1

2 j j

2 2 2