表 2－8 某地区小麦亩产量与化肥、农家肥使用量（千克/亩)

从表 2-8 可以看出，小麦亩产量（y)随着化肥使用量（x1)及农家肥使用量（x2)的增加而增加，但肥料投入量的增长速度越来越高于小麦亩产量的增长速度，其间的关系可用对数变化规律来模拟，即

y=β0+β1lnx1+β2lnx2+ε （19)

在（19）式中，若令y′ = y，x ^{′ = lnx ，x ′ = lnx ，则它可以被化为}

1 1 2 2

线性形式

y′ = β + β x ^′ + β x^′ + ε （19′）

0 1 1 2 2

变量替换后，各新变量对应的观测数据如表 2-9 所示。

′ 7 ′ 1 7

根据表2 - 9中的数据，计算可得： x₁ = ∑x^′ = 1.4980；x₂ = ∑x^′

7 a=1 a1

1 7 7 ′

7 a=1 a 2

= 4.8241；y′ =

∑y ^{′ = 142.500; 以及L′ = ∑(x ′ − x}₁

) ² = 1.23464;

7 a=1 a

11 a1

a=1