“力的分解”教案设计

学生学习力的合成与分解，是首次接触矢量运算，具有一定难度。而分

解是合成的逆运算，需进行逆向性思维，且在不限条件的情况下，分解有无穷组解。显然，学生掌握力的分解方法比合成要难。突破难点的关键在于弄清力对物体产生了哪些作用效果。只要由此确定了分力的方向，用平行四边形法则求分力大小就容易了。

教材以“求悬挂在绳 MO、NO 上的物体对绳 MO、NO 产生的拉力”为例引入正题。我认为，在没有给学生讲授为什么要分解力以及怎样分解力之前， 举这个较为复杂的例子，并用作图法画出分力 F1 和 F2，未免过早。学生对“MO和 NO 分别受到的拉力 F1、F2 是拉力 F 的分力”这一事实难以接受。力的分解作为难点，教学应力求由浅入深，循序渐进，引用的例子应尽可能简单、直观易懂。为此，如果把这节教材内容进行适当调整，把后面两个具体实例放在前面作为讲解力的分解的例子，而前面引入正题的例子放在后面作为知识的应用，可能更恰当些。具体处理方法如下：

从分解力的实际意义出发，将学生的思维“引上路”：由于一个力作用在物体上有时可以同时在两个方向上产生不同的效果。为了研究一个力在哪些方向上产生了什么效果和产生了多大效果，就需要将力进行分解。

例 1 水平面上的小车，受到一个斜向上方的拉力 F 作用，F 对小车产生哪些效果？

演示图 1 至图 5，观察图 1、2、3、4 测力计的读数，结果表明：F 的作用同时产生了两个效果：水平向右拉车的作用与 F1 相同，竖直向上提车的作用与 F2 相同。比较图 4 和图 5，进一步表明对小车的作用可以用 F1 和 F2 两个力来代替。F1 和 F2 就是 F 的分力。

例 2 斜面上的物体，受到的重力 G 产生了哪些效果？

演示图 6 至图 10（图 6 的斜面倾角较小，物块不能自由下滑，图 7 的斜面倾角较大，物块自由下滑），观察图 6、7、8、9 中物块的滑动或测力计读数，结果表明，重力 G 同时产生了两个效果：使物块沿斜面向下滑的作用与F1 相同，垂直压斜面的作用与 F2 相同。观察图 10：物块在软木板上自由下滑， 木板同时被压弯，进一步表明重力 G 产生的两个作用效果。

通过以上两例的分步演示，使学生清楚地看到了“一个力可以同时对物体产生两个效果”的事实。

接着提出新的问题，拉力 F 对小车的作用，相当于多大的水平力拉车和多大的竖直向上的力提车呢？斜面上物块的重力 G 的作用，相当于多大的力使物体下滑和多大的力压斜面呢？这就是计算分力大小的问题。通过前面的教学，学生明确了怎样根据力的实际作用效果确定分力的方向，那么由平行四边形法则求分力的大小就迎刃而解了。这时作出例 1、例 2 中力 F、G 的分解图示（如图 11、图 12），学生不但理解了 F1、F2 是 F（G）的分力，并且能根据图示写出分力大小的计算式，分别为：

在讨论式中 F1、F2 随θ的变化时，再通过演示，使学生亲眼见到当θ逐渐增大时，F1 和 F2 的变化情况，进一步增强了对力的分解的原理和方法的认识。

最后讨论图 1—20 甲，使学生将所学知识及时应用。引导学生画出力的

分解图示（图 1—20 乙），并给出适当条件，求出 F1 和 F2 的大小，再用弹簧称代替绳 MO 和 NO，测出 F1 和 F2 的大小，比较计算值和测量值，得以验证。这节课通过反复多次的演示实验，学生获得了丰富的感性材料，在力的

合成知识的基础上，掌握力的分解也就不难了。

刘晓陵