第一节 统计学的研究方法

统计学研究对象的性质决定着统计学的研究方法。以下阐述统计学上所特有的基本方法：大量观察法、综合指标法、归纳推断法。至于一般的统计方法，则分别在其它章节中论述。由于统计学所研究的是特定总体数量关系的方法论，这些方法的数学依据是大数定律，所以本节中也讲述大数定律的意义和作用。

一、大量观察法

所谓大量观察法，是指对所研究事物的全部或足够数量进行观察的方法。社会经济现象是受各种因素相互影响的结果。在社会现象的总体中，个别单位往往受偶然因素影响，如果只选择一部分单位进行观察，是不能代表总体的一般特征的，必须观察事物的全部或足够数量单位并加以综合分析， 这样可使事物中非本质的偶然因素的影响互相抵消或削弱，社会现象的一般特征就能显示出来。这是由于统计研究对象的多样性和复杂性所决定的。

政治算术学派的苏斯密尔希，被称为大量观察法的倡导者。他从人口规律的研究中得出结论：“事实若多一分，人事现象的规律则多发现一分；事实若少一分，人事现象的规律则少发现一分。”“因此，不能用太少的事实， 要尽可能地多，而且更好的是要尽可能包含更多的年份。”

社会统计学派梅尔认为，统计学研究的是社会总体而不是个别的社会现象，由于社会现象的复杂性和总体性，必须对总体进行大量观察和分析，研究其内在联系，方能反映社会现象的规律。以大量观察法作为统计研究的方法是由梅尔全部完成的，并成为 19 世纪末到 20 世纪初支配德国统计学界的主要理论体系，统计调查运用大量观察法，可以对总体的所有单位进行全面调查。大量观察法并不排斥对个别单位的典型调查，它可以同典型调查结合起来，加深对社会现象的认识。

二、综合指标法

任何统计对象的具体项目，都是以统计指标表示的。统计所要了解的， 不是个别事物的数值，而是将个别事物的数值综合汇总而成总体数值，这个数值是通过综合指标反映的。综合指标表示的具体现象的总体数量关系，它包括指标名称和指标数值。社会经济现象的统计指标是根据政治经济学以及其他有关的社会科学而确定的。

常用的综合指标有总量指标、相对指标、平均指标等，这些综合指标概括地描述了总体各单位变量分布的综合数量特征。综合指标法是统计分析的基本方法，其他各种统计分析方法都以它作为基础。如时间数列法、指数法、抽样法、相关法等都离不开综合指标的对比分析。

三、归纳推断法

所谓归纳法是从个别到一般的推理方法，是统计研究中常用的方法。上面所谈的综合指标法将个别现象的数值综合汇总成总体数值，概括反映了总体一般的数量特征，所采用的方法就是归纳法。

在研究社会经济现象的总体数量关系时，我们需要了解的总体对象范围常常是很大的，有时甚至是无限的，以致只能从中观察宣传部分单位进行计算和分析，根据结果来推论总体。例如，正在流水线上大规模生产的产品零件，需要及时了解它们的质量，只能抽取其中的部分产品检验，借以推断这一批产品质量的好坏，并以一定的置信标准来推论所作结论的可靠程度。

这种根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法称为统计推断法。统计推断是现代统计学的基本方法，这种方法既可以用于对总体参数的估计，也可以用作对总体的某些假设检验。

四、大数定律

大数定律最早由瑞士数学家雅各布·伯努里提出，后由凯特勒完成了大数定律和概率论同统计的结合。他从莫阿弗尔，拉普勒斯等人所证实的大数定律的数学定理出发，又吸收了格朗特、苏斯密尔希等人对社会经济现象所提出的大数法则思想，从而首次在社会科学的范畴内提出他的大数定律的思想，并把统计理论建立在大数定律的基础上。在他的代表作《论人类》中， 他通过大量统计资料的计算论证，社会生活现象并非偶然结合。他说根据现象的大量数据所产生的、概括的平均数，反映着人们所研究的现象的典型面貌及其发展规律。

大数定律是随机现象出现的基本规律，也是随机现象大量重复中出现的必然规律。总体中所包含的个体存在着共同的规律性，这种规律性只有在大量观察中才能显示出来。大数定律的本质意义，在于经过大量观察，把个别的、偶然的差异性互相抵消，而必然的、集体的规律性便显示出来。

社会经济现象也具有随机性，因为社会经济现象是受多种原因影响的， 而这些原因的发生有许多的偶然因素，有些是必然因素，这两种因素总是交错结合在一起。分析社会经济现象必须对总体中全部或足够数量的单位进行观察，通过平均数将偶然的随机因素抵消，从而显示出现象的典型水平。