表 11—3 总产量、平均产量的边际产量

1. 总产量曲线与边际产量曲线的关系。从几何上说，边际产量等于总产量曲线在各点切线的斜率（导数的几何意义），因此，在投入

   3 个工人之前， 总产量以递增速度上升，表现为总产量曲线形状为凸曲线，相应地，边际产

量曲线是上升的，此时总产量对劳动的两次导数为正。人 3 个工人到 9 个工人，总产量以递减的速度上升，曲线为凹曲线，此时边际产量曲线下倾，因为总产量对劳动的两次导数为负。从 9 个工人以后开始，增加工人反页使总

产量对劳动的两次导数为负。从 9 个工人以后开始，增加工人反而使总产量减少，说明工人的边际产量为负，边际产量曲线延伸到横轴以下。

总之，边际产量曲线的最高点就相当于总产量曲线的拐点；边际产量曲线与横轴的交点为总产量的曲线的最高点，也就是说，当边际产量等于零时， 总产量最大。

1. 总产量曲线与平均产量曲线。在几何上，平均产量等于总产量曲线上每一点与原点连线的斜率，因此当原点与总产量曲线上某一点的连线恰好是总产量曲线的切线时，斜率达到最大，从而平均产量曲线达到最高值（投入4

   个工人）。

2. 边际产量曲线和平均产量曲线。当边际产量大于平均产量时，平均产量线上倾；当边际产量线小于平均产量时，平均产量就下倾，当边际产量等于平均产量时，平均产量达到最大。也就是说，边际产量线经过平均产量线的最高点。

这一点不难理解，试想如果进来一个新学生的年龄（边际降低）小于原班级平均年龄的话，新生的加入会使班级平均年龄降低，如果新学生的年龄大于原班级学生的平均年龄，新生的加入会使班级的平均年龄增加。

根据总产量，平均产量或边际产量我们将生产划分为三个阶段，在平均产量从上升转为下降之前为第 1 阶段，再到边际产量由正转为负之前为第Ⅱ 阶段，之后为第Ⅲ阶段，如图 11—6（b）中所示。在第Ⅰ阶段，增加劳动投入能增加平均产量，从而增加劳动能带来产量更大比例的增长，所以厂商不会停留在第一阶段；在第Ⅲ阶段，增加劳动反而减少总产量，显然厂商不会发展到第Ⅲ阶段，通常情况下，厂商总是在第Ⅲ阶段进行生产，具体选择投入多少劳动，还要取决于小麦的价格和劳动力的成本。

五、边际生产力递减规律和边际技术替代率递减规律

从表 11—3 和图 11—6 中看到，劳动的边际产量先升后降，这种现象可以说是一个普遍规律，即在技术状况不变、其它投入要素不变的情况下，增加 1 单位某一种要素投入所带来的产量的增量迟早会出现下降（即使在开始阶段可能会上升），这就是边际生产为递减规律。

直观上这一规律可以这样理解：如果在 1 亩土地上投入 1 名工人生产小

麦，这位工人要从头到尾独立完成所有相关工作。如果增加 1 名工人，两人

可以进行有效的分工协作，使产量的上升超过 1 倍。但不断地增加工人，使

得 1 亩地上的劳动显得过剩，边际产量开始下降。最后，工人实在太多，挤

在 1 亩地上无事可干，互相聊天扯皮，边际产量成了负数。也可以举这样一个反例：如果边际生产力递减规律不成立，那么只要无限制地增加劳动投入， 全世界所需要的粮食可以在 1 个花盆里栽种出来。

不过，请大家要注意这一规律成立的两个前提：一是技术状况不变；二是其他投入要素不变。关于这个问题，19 世纪英国经济学家、人口学家马尔萨斯认为，由于土地是有限的，随着人口的增长，光靠劳动投入的增加必然带来劳动边际产出递减，最后达到普遍的饥荒。但马尔萨斯没有预见到农业

技术的发展使劳动的生产力大大提高，使很多国家农业的增长超过了人口的增长。

用边际生产率递减规律就可以说明为什么图 11—3 中的等产量曲线都是凸的原点。等产量曲线各点切线的斜率我们称之为边际技术替代率（简称MRTS），即：

MRTS LN ＝△ / △L或dN / dl

其经济意义为：为了保持产量不变，增加 1 单位某种投入要素（如劳动） 可以相应减少的另一种要素（如土地）的投入。

由于同一条等产量线上产量不变，因此增加△L 劳动所带来的增加的产量△L.MPL 应与减少△N 土地带来减少的产量△N·MPN 相等，即

△L·MPL ＝△N·MPN

我们得到

△N/△L＝MPL/MPN＝MRTSLN

所以，边际技术替代率等于两种要素边际产量之比，由于随着劳动的增加，劳动的边际产量递减，而同时相应的土地的减少使土地的边际生产力上升，所以上式中的边际技术替代率是递减的，反应在图中，等产量曲线应具有凸的形状。

六、时间配置与劳动供给曲线

人们的收入不是既定的，而是在相当程度上取决于他愿意付出多少劳动时间和劳动强度，真正既定不变的是时间，人们首先要考虑如何将时间在工作和闲暇之间进行分配，这一决策者决定人们会有多少收入。

而人们愿意将多少时间用于工作又与单位时间工资密切相关。事实上如果人们将 1 小时花在享受闲暇上，那就牺牲了 1 小时的工资收入，因此，单位时间工资率相当于闲暇的“价格”。于是，可以借用消费者理论中的元差异曲线等工具来分析劳动供给。

在图 11—7 中，纵轴衡量收入，横轴衡量闲暇时间，从一般意义上说， 收入和闲暇都是正常商品，即更多地收入或更多的闲暇时间能结人带来更高的效用水平，所以，存在如图中曲线 u 形状的无差异线。那么，此外的预算约束线又是什么呢？先来看两个极端：如果某人将全部时间花在闲暇上，那么最多只有一天 24 小时，又假设此人除工资收入外，有其他来源收入 I0（如继承财产等），那么确定图中 A（24，I0）是预算约束线上的一点。另一个极端是此人将全部时间用于工作（闲暇时间为零），那么他的总收入 I 将等于：

I=24W 十 I0（W 为小时工资率） 所以图中 B（0，I）也是预算约束线上一点。

图 11—7 工人的收入—闲暇选择

如果用 H 来表示闲暇时间，那么预算约束线将符合下面这个表达式：

I＝（24—H）W 十 I0

上式的图中就表现为 AB 的连线，所以预算约束线就是 AB 线，其斜率为 W，

也就是说，闲暇的相对价格为 W。

从这个模型中看到，并不是人人都是工作狂，也不是每个人都想使自己的收入极大化，一般人都将时间在工作和闲暇中作一合适的分配，均衡点为闲暇与收入的边际替代率等于单位时间工资率的那个收入——闲暇组合。

此外，我们也可能发现，如果有一个人无差异曲线如图 11—7 中曲线 U1 的形状，那么对他来说，效用极大化的选择会是不工作，享受充分的闲暇， 这种情况称之为自愿失业，即有些人觉得目前的工资水平太低不值得为这点工资而牺牲闲暇去工作（当然，这些人应该会有其他来源的收入来维持生活）。

研究这个模型的目的是要从这处模型中推导出劳动的供给曲线，于是来看一下工资率变化后，工人的工作时间（或闲暇时间）会有什么变化。在上面谈到工资率就是闲暇的价格，那么价格上升后，会有价格效应发生，而价格效应又可分解为替代效应和收入效应。

先来看一下替代效应，工资上升后，工人的替代行为应该是用收入（收入本身就是贷市，价格可定义为 1，没有变化）来代替变得相对昂贵的闲暇， 所以替代效应使工人在工资水平上升后休息、多工作。再来看收入效应，工资率的上升使预算约束线沿着图 11—8 中的 A 点向外旋转，能与更高水平的无差异曲线相切。因此工资率的上升对劳动的出卖者——工人来说是有利的，他在提高效用水平的过程中，可同时增加收入和闲暇。即从收入效应的角度来说，工人可比以前减少工作时间，但由于工资率的提高，同时又比以前获得更高的收入。

因此，工资率提高带来的替代效应和收入效应的作用是相反的，前者鼓励多工作而后者鼓励多休息，净结果即价格效应如何取决于两者的相对大小。工资率的提高有可能使工人增加劳动供给，也可能正好相反。一般情况下，在工资比较低的阶段，替代效应大于收入效应（因为你工资带来的收入变化不会太大），所以劳动供给随工资率的上升而上升；但到达一定水平后， 工资的进一步提高带来的收入效应占了上风，工人觉得收入已经颇为可观， 宁可少工作，多休息和娱乐，所以劳动供给随工资率的上升而下降。在图 11

—8 中，（a）图用无差异曲线来显示工资率上升的价格效应从正到负，在（b）图中相应地显示了一条在 E’点以后向里弯的劳动的供给曲线 S。

读者会发现，当工资率由 w1 提高到 w2 时，预算约束线由 B 处旋到 B’， 在这一过程中，由于替代效应大于收入效应，闲暇时间减少，由（a ）图中和 H1 减为 H2，工作时间增多，由（b）图的 L1 增加为 L2，随着工资率的进一步上升，由 w2 提高到 W3，预算约束线外旋到 B”新的均衡点为 E”，表明收入效应大于替代效应，闲暇时间增加，由（a）图中的 H2 增为 H3，工作时间减少，由（B）图中的 L2 减少为 L3。

注意，此处向里弯的供给曲线并不需要什么特殊的假设，只要闲暇是一种正常商品、需求量随收入上升而上升即可。这儿替代效应与收入效应之所以作用相反，是因为工人是劳动的出卖者，而当你出卖的商品的价格（此处是工资率）上升时，你的处境肯定改善了，收入效应是正的，而价格上升带来的替代效应总是负的。

这个模型的实用性如何呢？高收入国家周工作时数普遍低于低收入国家这一事实可能有助于验证向里弯的劳动供给曲线。不过，在一般的经济分析

中，只将劳动的供给曲线中斜率为正的哪一段（E’点以下部分）作为正常的劳动供给曲线。

随着工资率从 W1 上升到 W2 和 W3，个人对闲暇的需求从 L1 减少到 L2 继而又上升到 L3，在图（b）中表现为一条在 E’点后向里弯的劳动供给曲线。

图 11—8 个人的劳动供给曲线七、劳动市场均衡和工资的决定

从个人的劳动供给曲线到市场供给曲线，只需将个人供给曲线水平加总即可，市场供给曲线也应该是一条向上倾斜（到一定高度后向里弯）的曲线。有人作过实证分析，认为整个社会的劳动供给弹性非常小，供给曲线接近于垂直，工资水平小幅度波动对社会劳动总供给量几乎没有什么影响。

但如果研究的是某一行业劳动供求均衡，那么我们须使用对某一行业的劳动供给曲线，这一供给曲线是弹性非常大的。某一行业雇主增减对劳动力的需求对总体工资水平没有什么影啊。

如果劳动市场是完全竞争的，那么，社会总工资水平就由劳动的总供给曲线和总需求曲线的交点决定。在图 11—9 中，如果需求曲线，即反映整个社会的劳动边际生产力的曲线为 D，而总供给曲线为 S，则社会总体工资水平应该是 w，社会总就业量为 L。

这一均衡的前提条件是：资本等其他收入要素不变，技术水平不变，等等。另外，还假定所有的劳动力都是同质的，即所有劳动力的智力、健康状况、知识水平、技能等都没有差异，这样才能得到一个统一的均衡工资率。当然这样的假设是一种高度抽象，然而，图 11—9 中的均衡说明了这一个重要的结论：劳动的边际生产力是决定工资水平的关键因素。而决定劳动边际生产力的主要因素又有：技术水平、资本装备、文化教育以及其它要素投入等，以后统称之为“资本”。高收入经济中劳动的报酬较高，就是由于所有这些“资本”投入较高而带来较高的劳动边际生产力。

随着时间的推移，供给曲线和需求曲线都会移动。从需求方面来看，由于储蓄和投资，资本投入会逐年增加，从而将需求曲线口向外推移到 D′， 技术进步等因素也会起到相同的作用；从供给方面来看，随着人口的增长， 劳动工资水平是上升还是下降取决于两方面的力量，在图 11—9 中，工资从w 上升到 w′，这也是绝大多数国家的历史发展轨迹。

但是，在许多情况下，劳动市场并不是完全竞争的，非竞争因素可能来自两方面：一是买方垄断，即只有独家劳动力雇主，另一种就是卖方垄断， 即只有独家劳动出卖者，显然这种垄断不是单个劳动力的努力能够达到的， 只能是许多工人联合起来，以一个垄断者的身份与雇主交流有关工资报酬、工作时间与强度、福利待遇等方面的问题。所以这种卖方垄断是工人们组建的卡特尔，其典型形式就是工会。

图 11—9 总体工资水平的决定

工会的目标函数是什么我们很难一概而论，在历史上，工会被看作是一种壮大工人集体力量、保护工人免受雇主剥削、提高工会会员工资待遇等的组织，在现代社会中，工会也已成为协调劳资关系、使生产得以顺利进行的劳工机构。在经济分析中，我们假定工会的目标是使总工资收入极大化，其手段是限制非工会会员进入以及限制工人工作时间，这样，已有工会会员的人均工资收入就能极大化。

然而，影响卡特尔隐定性的那些因素也是困扰工会的问题。为了抬高工资水平，有些工人会失业，还有相当一部分不得不缩减工作时间，工会必须对这些人进行补偿，并且无法防止这部分工人选择欺骗策略，即享受高工资并偷偷地增加工作时间。

图 11—10 说明了工会所碰到的“囚犯的窘境”问题。假定劳动市场一开始是完全竞争的工资率是 Wc，而就业量为 Lc。现在工会成立了，如果工会要使总工资收入极大化，那么应把就业量控制在边际工资收入等于零的水平， 即图中边际工资收入线 MR 斜率为需求曲线 D 的两情与横轴的交点，这样就业量为 LU，工资水平为 wU，这样 LU 与 wU 的乘积，即矩形 wUOLUE 的面积是所有就业量一工资组合中最大的（原理与垄断厂商相同）。

然而这并不是一个皆大欢喜的结果。在 wU 的高工资水平上，愿意提供的就业量达 Ls 之多，即 LS 一 LU 部分为高工资造成的“非自愿失业”，即在现行工资水平下愿意工作但找不到工作。除非工会能采取强有力措施将这部分工人排除在相关的劳动市场之外，或对他们实行足够的补偿，否则这部分工人将愿意在较低工资水平下工作而压低工会努力创造和支撑的高工资。所以成功的工会大多需要与雇主达成协议，否则，如果雇主只是从本身利润极大化出发，尽可能雇佣低成本的劳工，那么，工会的努力将是徒然的。

八、资本市场均衡和利率的决定

劳动市场与资本市场供给曲线颇有相似之处，资本的供给曲线表明在不同的利率水平下，资本的供给量，而资本的供给就是来自储蓄，由于利率上升给储蓄带来的替代效应与收入效应作用相反（与劳动的供给相似），在利率较低的水平上，储蓄或资本的供给随利率上升而上长，在利率达到一定水平，资本供给反而因利率上升而下降。因此，整个资本市场上，来自储蓄者的可贷资金的供给曲线应是各个储蓄人供给曲线的水平加总，是一条先向上倾斜而后又向里弯的曲线，如图 11—11 中的 S 曲线。在一般的经济分析中， 我们只考虑其中向上倾斜的那一段。

图 11—11 工会的作用

在市场的另一面，对资本的需求总是随着利率的提高而下降，因为对惜钱者来说，利率上升带来的替代效应和收入效应是同方向作用的，都是促使少借钱，所以个人和市场对资本的需求曲线是一条自始至终向下倾斜的曲线，如图 11—11 中的 D 曲线。所以市场均衡利率将取决于 S 曲线和 D 曲线的交点，均衡利率水平，而市场的资金供给和需求均为 F。

然而，如果有上面这个跨期间选择模型来表述资本市场是将问题简单化

了，因而在这个模型中借钱的唯一目的是增加当前的浪费。但事实上，资本市场上的借贷大多是生产性的，即借钱者的主要目的是为了将钱用于投资以增加未来的产出，所以应从一个更广的角度来分析资本市场上的需求曲线。

图 11—11 储蓄—借款均衡与利率的决定

为什么厂商愿意支付利息来借钱投资呢？那是因为他们相信投资或增加的资金带未的增加的产出足以抵偿本金和利息。如果今后厂商花 100 元钱购

置 1 台机器，明年可增加 120 元的产值，为了简单其见，假定机器在这一年

中即折旧完毕，那么这 100 元的投资 1 年后可获得 20 元的净收益，或 1 年的投资收益率为 20％，称 20％为资本的净边际生产力。如果用 C 表示最初的投资成本，R 表示投资带的增加的总产出，R 代表资本的净边际生产力（下文中简称边际生产力），则下式成立：

R＝C·（1十r） 或

r = R - C

C

上式中 r 的大小取决于许多因素，如劳动投入的数量和质量、技术状况、社会政治经济和稳定性等，如果上述因素都不变的话，那么资本的边际生产力就取决于己有投资的数量。已有投资额越大，进一步增加投资的边际生产力就越小，此处边际生产力递减规律亦不例外。

图 11—12 资本市场均衡

在图 11—12 中，DI 曲线表示不同的投资水平下资本的边际生产力 r，例如当投资总量为 I1 时，资本的边际生产力为 R1。那么这条 D1 曲线就是投资资金的需求曲线，因为如果市场利率 i 为 r1，那么厂商的投资会一直护展到I1，即投资的边际收益（资本的边际生产力）正好等于边际成本（利率）。如果利率 i 小于 r1，那么扩张投资带来的净增产值要大于利息支出，所以扩大投资能增加厂商的利润；反之则相反。即使厂商用于投资的资金不是来自贷款，而是自有资金或其他来源资金，投资的机会成本依然是市场利率，因而上述均衡不会改变。

加上投资因素后，我们再来重新分析资本市场均衡。对资金的需求来自两个方面：一是有消费者通过借钱来提高当前的消费水平，使自己能提早享受当前收入无力承担的消费，如分期付款，消费抵押贷款等，在图 11—12 中，对消费资金的需求曲线为 DC；而另一方面是厂商对投资资金的需求，即图中的 DI 曲线。那么社会对资金的总需求曲线 D 就应该是 DC 和 DI 曲线的水平相加。

在图中再加上资金的供给曲线（不管是消费还是投资贷款，资金来源总是储蓄），就能得到一个完整的资本市场均衡，市场均衡利率为 i，资金总供给量为 T，其中 F 满足对消费资金的需求而 I 满足对投资资金的需求，根据曲线 D 的构造原理，总需求 D＝ F＋I＝T。也有些教科书上将储蓄定义为总储蓄中除去消费贷款以后的净储蓄，那么市场均衡中储蓄将等于投资。